Certificações Financeiras

Risco de Carteira

Kleber Stumpf
Escrito por Kleber Stumpf em 7 de novembro de 2019
Junte-se a mais de 100 mil pessoas

Entre para nossa lista e receba conteúdos exclusivos e com prioridade

Em 1952 foi publicado o artigo “Portfolio Selection” que usava o desvio padrão para calcular o risco de um ativo. Mesmo hoje nos dias atuais apesar de existirem muitas métricas diferentes, o desvio padrão ainda é uma das métricas mais utilizadas.

Um dos principais pontos dessa publicação era que o risco de um ativo medido isoladamente torna-se diferente quando esse ativo é incluído em uma carteira. Traduzindo para uma linguagem um pouco mais simples significa que não se deve calcular o desvio padrão de uma carteira simplesmente por somar ou obter a média dos desvios de cada ativo isoladamente.

Isso acontece porque há uma correlação entre as movimentações de diversos ativos financeiros. Para poder mensurar o risco de uma carteira surgiu esta teoria que traz a equação do risco de “n “ativos. Por exemplo, com 2 ativos o risco de carteira seria assim:

Primeiramente se soma a multiplicação do desvio padrão de cada ativo (σp) pelo peso do ativo na carteira(w). Depois soma-se estes resultados e para cada combinação possível de 2 ativos se multiplica 2 pelo peso do ativo 1 multiplicado pelo peso do 2 ativo ainda multiplicado pela covariância do entre o ativo 1 da combinação pelo ativo 2 da combinação.

Depois disso soma-se o resultado de todos ativos e por último soma-se o resultado desta somatória com o da primeira (a da multiplicação do desvio padrão dos ativos pelo seus pesos).

Para você entender melhor, com 3 ativos diferentes ficaria assim:

  • Lembrando que que σp é o risco ou desvio-padrão da carteira.
  • W é o peso do ativo na carteira, ou seja, a participação percentual em relação ao total da carteira.
  • σ2 é a variância de dado ativo e COVA,B é a covariância do ativo A com o ativo B.

Curso online para Certificação CPA20

Essa teoria diz que na medida que o investidor diversifica a sua carteira ao escolher riscos com correlação negativa pode diminuir ou até mesmo eliminar o risco diversificável.

ATENÇÃO: o risco não sistemático não pode ser eliminado. Para saber mais sobre risco sistêmico e risco não sistêmico você pode ler o artigo em que tratamos sobre este assunto.

A razão disto ocorrer é que assim que os novos ativos são adicionados a uma carteira o risco total que é medido pelo desvio padrão de uma carteira é reduzido. Enquanto isso o retorno da carteira de investimentos (o risco total) medido pelo desvio padrão da carteira é reduzido. Em contrapartida o retorno da carteira é determinado pela média ponderada dos retornos dos ativos individuais.

Princípio da Dominância

Outro aspecto importante quando falamos de risco de carteira é o princípio da dominância é muito importante e afirma que o investidor racional prefere o investimento com maior retorno esperado quando há o mesmo nível de risco ou menos risco para o mesmo retorno esperado. 

Dê uma olhada no gráfico abaixo:

Nessa figura podemos observar que o 2 ativo domina o 1, e o 2 domina o terceiro assim como o quarto também domina o terceiro. Porém não se pode dizer nada sobre o quarto ativo e o segundo da mesma forma que não se pode dizer nada sobre o primeiro e o terceiro. Logo a escolha de um destes ativos dependerá do nível de aversão a risco do investidor.

Quando aplicamos o princípio da dominância para todas as combinações possíveis das carteiras, chegamos a um dos principais pontos desta teoria a Carteira de Mínima Variância (CMV).

O processo de encontrar a CMV se resume a encontrar um bom portfólio através de um ponto mínimo (derivada). Tal portfólio será o de menor desvio-padrão de todas as combinações possíveis.

Com o CMV ao fazer um ponto em todas as combinações possíveis que possuem o menor nível de risco para qualquer retorno superior ao da CMV obtemos a fronteira eficiente.

A CMV e a fronteira eficiente estão expressas no gráfico a seguir

Quer passar em uma certificação Financeira?

Receba um e-book exclusivo com 7 dicas para ser aprovado!

Hey,

o que você achou deste conteúdo? Conte nos comentários.

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *