Quem está na jornada para subir na carreira financeira com certeza sabe que entender de matemática é fundamental. Por aqui, nos atemos mais à matemática financeira. Basicamente, esse braço da matemática vai te acompanhar por todos os seus dias. Por essa razão, se você ainda não se dá bem com os números, é hora de fazer as pazes com eles.

Para que servem as fórmulas em matemática financeira?

Em uma empresa, os números significam muita coisa. Para resumir aqui, posso dizer que eles representam a saúde do negócio. Qual tem sido o lucro mensal do lugar? Quanto dinheiro tem saído? Há prejuízos? Possíveis gastos que podem ser cortados? Dívidas que precisam ser pagas? A resposta para tudo isso são números.

Através das fórmulas de matemática financeira, é possível ter uma visão ampla e precisa do que está acontecendo na empresa. Por consequência, é possível saber como administrar melhor a companhia – e o seu dinheiro.

As fórmulas, por sua vez, vêm para facilitar o seu dia a dia. Na correria da rotina, com tanto para se fazer, elas representam um atalho para essas informações. Assim, tudo bem se você não for um especialista em matemática. Entretanto, ter familiaridade com a matemática financeira e suas fórmulas é, sim, indispensável.

Como saber qual fórmula usar em matemática financeira?

Para saber qual fórmula usar em cada situação é preciso, antes de tudo, entendê-las. Desse modo, é possível identificar que fórmula vem a calhar na sua necessidade atual.

Dito isso, vamos a elas?

Quais as principais fórmulas da matemática financeira?

Neste artigo, eu fiz um compilado das fórmulas mais usadas no seu dia a dia. De uma forma ou de outra, é bastante provável que você tenha que lidar com elas com bastante frequência. 

1 – Qual a fórmula do montante?

M = C + J

M = C. (1 + (i .t))

Considere:

  • M = montante;
  • C = capital inicial;
  • J = juros;
  • i = taxa de juros;
  • t = prazo.

O montante é o valor que considera o capital inicial, mais os juros aplicados sobre ele. Quando o pagamento de uma dívida atrasa, por exemplo, é essa a fórmula que você deve usar para saber qual o valor atual dessa dívida, já que ela terá a sua quantia alterada devido à aplicação de juros.

2 – Fórmula de juros simples

J = c . i . t

Considere:

  • C = capital inicial;
  • J = juros;
  • i = taxa de juros (em decimais, não em porcentagem);
  • t = prazo.

Essa fórmula é utilizada para calcular quanto de juros vai ser aplicado em uma quantia. Sabe quando você pega um dinheiro emprestado e precisa devolver um pouco a mais? É por causa da incidência desses juros simples

3 – Fórmula de juros compostos

M = C . (1 +  i)t

J = M – C

Os juros compostos são os juros que se aplicam sobre outros juros. Achou confuso? Vou colocar de outra forma: enquanto os juros simples são aplicados apenas no valor inicial, os compostos são aplicados ao fim de cada período, somando-se aos juros aplicados anteriormente.

Relação entre juros e progressões

Aqui, há duas relações:

  • Juros simples -> progressão aritmética;
  • Juros compostos -> progressão geométrica.

Na primeira, a sequência de valores apresenta uma diferença constante entre os números consecutivos. Já na progressão geométrica, os números são obtidos ao multiplicar a razão pelo último número da sequência.

4 – Taxas equivalentes

1 + ia = (1 + im)t

Considere: 

ia = taxa anual

im = taxa mensal

Às vezes, nós sabemos qual é a taxa mensal de juros de uma dívida, por exemplo. Entretanto, não sabemos qual o valor da taxa anual, ou dos juros acumulados no período combinado. Esta fórmula, portanto, nos ajuda a descobrir essas informações.

5 – Taxas nominais, reais e efetivas

Exemplo para compreender a fórmula:

Uma taxa de 15 % a.a., capitalização mensal, terá 16.08 % a.a. como taxa efetiva:

    15/12 = 1,25                1,012512 = 1,1608

Nas Taxas Nominais, o período de formação e incorporação dos juros ao capital não coincide com o período no qual a taxa foi referida. Ao contrário dela, nas Taxas Efetivas o período coincide. Por fim, a Taxa Real é aquela que foi corrigida no período da operação. 

6 – Valor presente e futuro

M = C . (1 + i)

Esta fórmula é utilizada para descobrir com o valor presente de uma equação (o capital inicial), ou o valor futuro (o montante, após ter juros aplicados).

7 – Porcentagem

P% = P/100

Considere:

  • P: o valor da porcentagem.

Calcular a porcentagem de algo é uma das tarefas mais básicas e utilizadas no dia a dia. A porcentagem de um juros, um desconto, um acréscimo… Tudo isso indica porcentagem! 

Como eu disse, a porcentagem pode aparecer na sua rotina de diferentes formas, em diferentes situações. Por isso, a melhor forma de saber lidar com todas elas é através de muitos exercícios. Com eles, é improvável que, na hora de agir, você fique em dúvida sobre como aplicar esse conhecimento.

8 – Variação percentual

i = V final – V inicial / V inicial . 100%

Considere:

  • V: o valor que está sendo analisado.

Quase com a mesma lógica da fórmula anterior, esta serve para calcular qual é a variação exata de um percentual.

9 – Razão e proporção

Razão: A/B

Proporção: A/B = C/D

Em resumo, a razão é a comparação entre dois números, o coeficiente. Já a proporção é a igualdade entre duas razões – ou quando ambas possuem o mesmo resultado. 

10 – Regras de três simples e compostas

A = B

C = X

Aqui, você cruza informações para descobrir um valor. Por exemplo: imagine que após vender 50 produtos, você lucrou R$2.500,00. Quanto, então, você lucraria se vendesse 60? 

50 = 2.500

60 = X

60 . 2.500 = 150.000

150.000 / 50 = 3.000

Ou seja, você lucraria R$3.000.

11 – Frações

As frações existem de várias formas: equivalentes, aparentes, mistas, próprias e impróprias. Em resumo, as frações ainda podem ser explicadas da forma como aprendemos na escola: se uma pizza é dividida em 8 fatias, então, cada fatia é ⅛ de pizza. 

12 – Desconto simples racional

A = N / 1 + i.n

Dr = N – A

Considere:

  • Dr = desconto realizado;
  • A = valor atual;
  • N = valor nominal;
  • i = taxa de desconto;
  • n = quantidade de períodos.

Esse desconto também pode ser chamado de “desconto por dentro” ou “desconto real”. Resumidamente, é o equivalente ao juro produzido pelo valor atual de um título. Considerando, ainda, a taxa fixada e o tempo correspondente. 

13 – Desconto simples comercial

d = N * i * n

ou

A = N – d (lembrando que d = N * i * n)

A = N – N * i * n

A = N*(1 – i * n)

Considere: 

  • d = valor do desconto;
  • N = valor nominal do título;
  • i = taxa de desconto;
  • n = tempo (antecipação do desconto);

Esse desconto, por sua vez, é aquele no qual a taxa de desconto incide sempre sobre o montante, ou o valor futuro. Inclusive, é amplamente utilizado em descontos de duplicatas, realizados por bancos. 

Como aprender mais sobre matemática financeira e suas fórmulas?

Praticando muito! Aqui, você teve uma visão simples de cada fórmula e sua explicação. Entretanto, no dia a dia, é fato que situações mais complexas surgirão. Assim, é preciso moldar esse conhecimento básico de acordo com cada nova necessidade.

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