Independentemente da área de atuação, ferramentas essenciais de trabalho, que podem aparentar ter um uso complicadíssimo para quem não lida com elas no dia a dia, se tornam tão comuns à rotina dos profissionais que a utilizam, que basicamente seu funcionamento deixa de exigir esforço.
Isso vale para o painel de controle de um avião para um piloto, para a câmera profissional para um fotógrafo, bem como para a temida HP12C, a calculadora financeira, para os diferentes profissionais do mercado financeiro.
Basta um breve olhar, para notar que seu uso vai muito além das quatros operações básicas de uma calculadora convencional. No entanto, acredite, o motivo é facilitar as operações de matemática financeira.
Este mercado trabalha com fórmulas específicas para cada situação: cálculos de juros simples e compostos, adiantamento ou rolagem de pagamentos, descontos de papéis, investimentos, determinação de valor futuro, capitalização, financiamentos, e daí por diante. A HP12C existe justamente para solucionar cada um desses problemas.
Como já disse, tudo parece mais complicado do que é e, com o tempo, usar a calculadora financeira será natural como andar de bicicleta. Até lá, esse artigo pode servir como apoio ou mesmo uma introdução de onde partir. Ao longo deste texto, te apresentarei o básico sobre a HP12C: suas principais teclas, códigos, fórmulas e exercícios básicos para praticar. Uma vez compreendido o elementar, a familiaridade, prometo, virá com o tempo.
O que é a calculadora financeira?
A calculadora financeira é, em suma, um dispositivo especialmente desenvolvido para solucionar diferentes fórmulas comuns à matemática financeira — cálculos complexos ou mesmo impossíveis de serem realizados apenas com o auxílio de calculadoras convencionais. Ela é utilizada, por exemplo, em operações que envolvem juros compostos, taxas de retorno, antecipação e rolagem de parcelas, entre outros.
Desenvolvida em 1981 — 23 anos após a criação da primeira calculadora científica, e sete após a fabricação das primeiras calculadoras financeiras —, a HP12C é, até hoje, a mais popular do mercado. Isso porque esse modelo introduziu lógicas matemáticas elementares para as operações comuns ao mercado financeiro
Um exemplo disso, como detalharei mais adiante, foi a implementação de uma lógica de cálculo bastante incomum: a Notação Polonesa Reversa — ou RPN, segundo a sigla em inglês. Nesse modelo, os números são digitados antes de indicar a operação a ser utilizada com eles. Na prática, esse modo de cálculo dispensa o uso de parênteses e do sinal de igual.
Além disso, a calculadora financeira também foi pioneira a adotar o conceito de fluxo de caixa, disponibilizando sinais específicos para entradas e saídas de recursos.
Quais as funções da calculadora financeira?
Indiferentemente da área de atuação, a calculadora financeira é utilizada para solucionar todo e qualquer problema rotineiro de um profissional do mercado financeiro: alíquotas, cálculo de juros compostos e simples, conversões, descontos, financiamentos e empréstimos, investimentos, capitalização. Enfim, qualquer cálculo que envolva o dinheiro e seu valor ao longo do tempo.
A calculadora financeira é indicada para profissionais e estudantes de administração, contabilidade, ciências econômicas, comércio exterior e finanças. Estando presente, também, na rotina de instituições financeiras, corretoras de seguros, escritórios de contabilidade, na gestão de empresas e até mesmo no varejo.
Como usar a calculadora financeira?
O funcionamento de uma calculadora financeira se difere tanto de uma calculadora comum, que nem parece que tratam-se de ferramentas que pertencem ao mesmo campo das ciências. Desenvolvida para contemplar todos os problemas comuns à matemática financeira de forma ágil e objetiva, calculadoras como a HP12C vão além das operações básicas, contando com funcionalidades e especificidades que exigem um maior tempo de aprendizado.
Para começar a utilizá-la é preciso, entre outros conhecimentos, ter ciência de como funciona o sistema de notação polonesa reversa, além de decorar seus códigos próprios e entender as funções específicas de cada uma de suas teclas.
Mas não é necessário se assustar, na prática tudo é mais fácil do que parece, e para te ajudar, explicarei, na sequência, cada uma dessas particularidades.
Notação Polonesa Reversa – RPN
A notação polonesa reversa (RPN) é uma lógica de cálculo utilizada para facilitar a resolução de operações matemáticas complexas que utilizam símbolos. Na prática, esse sistema evita o uso de parênteses e do sinal de igual.
Nesse modelo, é necessário acrescentar os números antes de adicionar as operações que serão realizadas. Entre cada algoritmo, deve-se, ainda, pressionar a tecla “enter“. Confuso?
Para esclarecer, deixe-me mostrar um exemplo simples: a soma de 2 e 2. Nesse caso, os passos seriam os seguintes:
- Digite “2”;
- Clique “enter”;
- Digite “2”;
- Digite “+”.
Códigos
A calculadora financeira conta com códigos próprios que a auxiliam a condensar operações em um aparelho com tamanho semelhante ao de uma calculadora científica ou simples.
É por isso que, além de compreender como funcionam as operações na lógica RPN, é preciso decorar os códigos, ou siglas, que são utilizados para agilizar suas operações.
Os três códigos principais e suas funções são:
- PSE: para a execução do programa;
- BST: retornar à linha anterior;
- SST: seguir para a próxima linha.
Importante citar, ainda, que é possível se localizar na calculadora por meio de um sistema de intersecção: as teclas são dispostas em uma matriz de 4 linhas e 10 colunas.
Cada tecla pode ser identificada pelo encontro dessas entre elas: o primeiro número se refere à linha, e o segundo à coluna. Assim, o símbolo FV (future value, ou valor futuro, em português), por exemplo, pode ser representado pelo código 15.
Principais teclas
A HP12C condensa diferentes operações em um número diminuto de teclas. Isso quer dizer que cada uma delas pode realizar de 1 a 3 funções diferentes.
As funções primárias — que são utilizadas em um número maior de operações — estão impressas em branco na parte superior da tecla. As funções secundárias são impressas em azul, na parte inferior da tecla, e em dourado, sobre as teclas.
Além disso, ainda existem teclas principais utilizadas para acionar algumas das funções mais importantes da calculadora. As principais são:
- i: taxa de juros aplicada;
- FV: valor futuro — montante final;
- n: período de capitalização — ou seja, o tempo;
- PV: valor presente — capital inicial sobre o qual são aplicados a taxa de juros e os prazos de liquidação;
- PMT: valor das prestações — parcela que pode ser adicionada ou removida do montante em situações de adiantamento ou rolagem de parcelas;
- ∆%: diferença percentual entre dois valores.
Como usar a calculadora financeira no celular?
Você sabia que é possível emular a HP12C no seu celular? Os caminhos para fazer isso variam de acordo com o sistema operacional do aparelho, mas há diferentes e boas opções disponíveis para iOS, Android e Windows Phone. Ficou curioso? Então deixa que te mostro o passo a passo de como unir o prático ao agradável e estar sempre com sua calculadora à mão.
- iPhone (iOS): Usuários de iPhone podem emular três modelos tradicionais de calculadoras financeiras: a HP12C, a HP12C Platinum e a HP15C. Todos os softwares foram lançados oficialmente pela própria HP. Para baixar qualquer um dos modelos, basta acessar a App Store no seu telefone.
O aplicativo da HP12C custa 15 dólares e o da HP12C Platinum, 20 dólares. Mais completo que os demais, incluindo cálculos científicos, matrizes e números complexos, o HP15C está disponível por 30 dólares. Uma vez feito o download, para utilizar a calculadora financeira no seu iPhone basta abrir o aplicativo e girar seu telefone para a posição horizontal;
- Android: esse sistema operacional conta com dois aplicativos licenciados pela HP. No Google Play é possível encontrar a HP12C Platinum e a HP12C original. A versão para Android pode ser baixada a partir de R$47,75;
- Windows Phone: com o Windows Phone é possível ter acesso ao 12C Gold, aplicativo com versão gratuita que simula uma calculadora financeira. Com interface semelhante a da HP12C, o software possibilita a execução de mais de 15 opções de cálculos de matemática financeira.
Exercícios usando calculadora financeira
Lembra-se como, anteriormente neste artigo, expliquei como fazer uma adição simples na calculadora financeira? Por mais que esse dispositivo também permita a resolução de cálculos simples como esse — bem como de todas as demais quatro operações básicas —, não foi exatamente para isso que ele foi desenvolvido.
Se as operações básicas podem parecer mais confusas na HP12C, as mais complicadas, acredite, serão mais fáceis. Afinal, esse dispositivo foi inventado para facilitar e agilizar cálculos de matemática financeira.
Por isso, a título de introdução, exemplifico abaixo como utilizar a calculadora financeira para resolver algumas das fórmulas mais comuns do mercado.
Valor Futuro (FV)
Imagine que você emprestou R$3.000,00, e o retorno se dará em 6 parcelas com taxa de juros compostos de 5%. Para descobrir seu retorno, é só digitar essa sequência de dados e teclas na calculadora financeira:
- 3000 (valor emprestado);
- CHS (change sign em inglês, vai negativar o valor, uma vez que esse dinheiro não está mais em sua posse);
- PV (valor presente);
- 6;
- n (corresponde ao número de períodos);
- 5;
- i (taxa de juros);
- fv (valor presente).
Seguindo essa sequência, seu retorno ao fim dos seis meses terá sido igual a R$4.020,29.
Valor Presente (PV)
Suponha agora o inverso: uma situação onde o montante total retornado em um empréstimo foi R$4.020,29, realizado em 6 parcelas com juros compostos de 5%. Nesse cenário, para descobrir o valor inicial, é preciso acompanhar essa sequência:
- 4020.29 (montante pago);
- CHS (negativa o montante, uma vez que é um valor pago);
- FV (valor futuro);
- 6;
- n (corresponde às parcelas);
- 5;
- i (taxa de imposto);
- PV (valor presente, ou seja, o capital inicial).
Assim, diante desse cenário, o valor inicial (PV), como você já sabe, era de R$3.000,00.
Valor da Parcela (PMT)
O PMT é utilizado para descobrir qual o valor da taxa de juros sobre parcelas iguais, em compras sem entrada. Assim, para esse exemplo, imagine que você esteja interessado na compra de um veículo cujo valor à vista é igual a R$50.000,00, e que está sendo oferecido em 48 parcelas de R$1.500,00. Caso, para tomar a decisão, você deseje saber qual a taxa de juros mensal cobrada, é só seguir as seguintes diretrizes:
- 50000 (valor à vista);
- PV (valor presente);
- 1500;
- CHS (negativa o valor, já que corresponde ao dinheiro a ser pago);
- PMT;
- 48;
- n (períodos);
- i (taxa de juros).
A taxa de juros mensal cobrada na compra parcelada deste carro é igual a 1,61%.
Taxa de Juros (i)
Para compreender como se dá o cálculo dos juros compostos na HP12C, imagine uma situação onde o valor futuro de uma operação (montante a ser pago ou recebido) é igual a R$1.600,00, e o valor aplicado é de R$1.200,00, durante um período de capitalização de 6 meses. Para determinar a taxa de juros compostos, basta obedecer a seguinte ordem:
- 6;
- n (período);
- 1600 (montante);
- CHS;
- FV (valor futuro);
- 1200
- PV (valor presente);
- 6;
- i (taxa de juros).
Nesse cenário, então, os juros correspondem a 4,91% ao mês.
Número de Períodos (n)
Suponha que você fez uma aplicação de R$2.000,00 com retorno de 5% ao mês e sua intenção seja alcançar o total de R$2431,02, necessários para uma viagem. Para saber quantos meses seria necessário esperar para chegar nesse montante, é só obedecer ao cálculo abaixo:
- 2431,02 (montante);
- CHS;
- FV (valor futuro);
- 2000 (capital inicial);
- PV (valor presente);
- 5;
- i (juros);
- n (período).
Assim, para chegar a R$2.431,02 seria preciso aguardar 4 meses.
Vale destacar que a HP12C não calcula períodos de capitalização fracionados. Desse modo, a depender do exemplo, pode ocorrer do resultado ser arredondado para cima.
Conversão de Taxa Anual para Mensal
Para descobrir, por exemplo, qual a taxa mensal equivalente a uma taxa anual de 36%, é preciso realizar o seguinte cálculo:
- 1;
- n;
- 36
- i (taxa de juros);
- 1;
- PV (valor presente);
- FV (valor futuro);
- 12;
- n (período de tempo);
- i (taxa de juros).
Desse modo, uma taxa de juros compostos de 2,60% ao mês corresponde a taxa anual de 36%.
Conversão de Taxa Mensal para Anual
Por fim, imagine uma situação na qual seja necessário descobrir a equivalência anual de uma taxa de juros de 2%. Para isso, basta obedecer aos comandos abaixo:
- 12;
- n (período, número de meses);
- 2;
- i (taxa de juros);
- 1;
- PV (valor presente);
- FV (valor futuro);
- 1;
- n;
- i.
Dessa forma a taxa anual equivalente a uma taxa mensal de 2% é igual a 26,82%.
Domine a calculadora financeira com a Top
E então, a calculadora financeira te parece um pouco menos complexa e assustadora depois desse artigo? Como eu disse, por mais que suas teclas acumulem funções e que a ferramenta sirva para inúmeros cenários, toda a sua estrutura e dinâmica são feitas para facilitar a rotina do profissional do mercado financeiro, não para complicá-la.
Se você chegou até aqui, inclusive, eu tenho uma boa notícia: já conhece a Trilha de Sucesso TopInvest? Funciona assim: além de compilar os cursos preparatórios das certificações financeiras mais importantes do mercado, também disponibilizamos, na Trilha, aqueles cursos de desenvolvimento de profissional que vão ser úteis e requisitados na sua rotina — inglês para finanças, economia, matemática financeira e, é claro, um curso sobre a calculadora financeira HP12C.
Isso mesmo: tudo em um lugar só.
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Excelente