Até quem não trabalha diretamente com o mercado financeiro já ouviu falar dos juros compostos – afinal, eles são conhecidos popularmente como “juros sobre juros” e fazem parte da rotina de todos nós, seja como investidores ou como tomadores de crédito.
Por ser tão amplamente utilizado, profissionais dessa área irão trabalhar com essas taxas o tempo todo. Entendê-las, portanto, é fundamental.
Preparado para mais um aulão que vai fazer diferença na sua carreira? Vem comigo entender como os juros compostos são calculados, qual sua fórmula, quais as suas aplicações diárias e como este conceito se difere dos juros simples!
Qual a fórmula de juros compostos?
Para calcular os juros compostos, utiliza-se a seguinte fórmula:
M = C (1 + i)t
Lembre-se que:
- M: montante, ou o valor total da aplicação;
- C: capital;
- i: taxa de juros;
- t: período de tempo.
Note que a fórmula só funciona quando a taxa de juros e o tempo são medidos temporalmente da mesma forma. Ou seja, se você está calculando uma aplicação utilizando meses, os juros também devem ser mensais.
Como calcular juros compostos?
Para que você possa entender melhor como os juros compostos são calculados, vamos a um exemplo prático, daqueles que estão presentes o tempo todo na nossa rotina como profissionais.
Vamos supor que um investidor aplicou R500,00 durante 4 meses. Após o término do prazo, esta pessoa deseja resgatar R$800. Que taxa de juros um título precisaria ter para apresentar esse desempenho? Na fórmula, as informações devem ser dispostas dessa forma:
800 = 500 (1 + i)4
800/500 = (1 + i)4
1,6 = (1 + i)4
41,6 = 1 + i
1,125 = 1 + i
1,125 – 1 = i
i = 0,125
Como a taxa de juros precisa ser representada em formato de porcentagem, é necessário multiplicar o resultado por 100. Dessa forma, o título em questão precisa ter um rendimento de 12,5% mensais.
Como calcular juros compostos na HP12c?
Uma forma mais fácil de calcular os juros compostos é por meio da calculadora HP12c – afinal, ela oferece uma configuração específica para este tipo de operação.
Aqui vai o passo a passo:
- Digite o valor inicial e, após, a tecla CHS (que muda o sinal para negativo, como se trata de uma saída de fluxo de caixa) e a tecla PV (valor presente);
- Digite o período da aplicação e a tecla n (tempo);
- Digite o valor inteiro da taxa de juros e a tecla i (taxa);
- Clicar na tecla FV (referente ao valor futuro) para encontrar o valor final.
O mesmo procedimento é válido independente do valor que você esteja buscando. Se precisar, por exemplo, encontrar o tempo de aplicação, basta inserir as informações, apertar as teclas e correspondentes e, no final, a tecla n.
Como calcular os juros compostos no Excel?
Também é possível calcular os juros compostos no Excel – outro meio fácil de se obter os resultados desejados.
Para te ensinar como funciona, imagine que você precisa descobrir quanto determinado valor renderá após ter os juros compostos aplicados sobre a quantia:
- Digite o valor inicial na célula B2;
- A porcentagem, por sua vez, vai na célula F1;
- Na célula C3, insira a fórmula =B2*$F$1. Esta serve para obter o valor inicial multiplicado pela porcentagem da aplicação;
- Para ter o saldo final, insira na célula B3 a fórmula =B2+C3.
Com estas duas fórmulas, é possível calcular os juros compostos de uma aplicação.
Onde usar a fórmula de juros compostos?
Agora que você já sabe as três formas de calcular os juros compostos, vem comigo entender onde, ao longo da sua carreira, ela será necessária.
Para descobrir total de um investimento
Essa é uma das ocasiões mais frequentes para se utilizar a fórmula dos juros compostos. Isso porque quem investe, especialmente aqueles cujo perfil é conservador, deseja saber quanto pode receber futuramente – quanto determinada quantia vai render.
Os juros compostos são, então, bastante comuns em títulos de renda fixa. Neles, essas taxas são as responsáveis por fazer o capital inicial, somado aos aportes regulares, render com o passar do tempo e ser uma opção vantajosa aos investidores.
Se uma pessoa investir R$10.000,00 durante 10 anos, sob taxas de 15% ao ano, o processo de descoberta do montante final seria esse:
M = 10.000 (1+0,15)10
M = 10.000 (1,15)10
M = 10.000 x 4,045
M = 40.450
Logo, ao final dos 10 anos, a quantia a ser resgatada pelo investidor seria de R$40.450,00.
Para calcular taxa de juros mensal
Nesse tipo de situação, utilizamos a fórmula quando sabemos qual foi o capital inicial, qual foi o montante final e o período durante o qual a quantia permaneceu aplicada em algum título. Com todas essas informações, falta apenas descobrir qual taxa de juros foi praticada ao longo desse tempo para resultar no valor que foi resgatado.
Dessa vez, imagine que um investidor aplicou R$10.000,00 por 60 meses. No fim, resgatou R$32.500,00. Para descobrir qual foi a taxa praticada durante esse tempo, adaptamos a equação desse jeito:
32.500 = 10.000 (1+i)60
3.250 = (1+i)60
603250=1 + i
1,144 = 1 + i
1,144 – 1 = i
i = 0,144
Multiplicando o resultado por 100 para obter uma porcentagem, chegamos à conclusão de que a taxa de juros foi de 14,4% ao mês.
Para descobrir prazo para chegar a determinado valor
Por fim, chegamos ao cenário no qual sabemos qual foi o capital inicial, a taxa de juros e o montante, mas nos falta descobrir o tempo que a quantia permaneceu aplicada.
Agora, vamos considerar um investidor que esteja interessado em aplicar R$10.000,00 em um título a 2% de taxas mensais. Seu objetivo é chegar ao montante de R$30.000. Nesse caso, é preciso informá-lo a quantidade de meses que o valor precisará permanecer aplicado, assim:
30.000 = 10.000 (1+0,02)t
3 = (1,02)t
t = log1,02 3
t = log3 / log1,02
t = 55,47
Arredondando esse resultado, teríamos um período de aproximadamente 56 meses.
Qual a diferença entre juros simples e juros compostos
As taxas de juros sempre são praticadas de duas formas: simples ou compostas. Os juros simples são aqueles cuja taxa aplica-se somente ao capital inicial.
Dessa forma, se uma parcela de R$100,00 sofrer a incidência de 2% de juros simples toda vez que for paga em atraso, então toda vez que esta for quitada após o vencimento, ela terá seu valor alterado para R$102,00.
Os juros compostos, por sua vez, afetam o capital inicial e também o acréscimo da incidência de juros sobre esse valor. Assim, considerando o mesmo exemplo dos juros simples, o primeiro atraso aumentaria a parcela para R$102,00, e o segundo aumentaria para R$104,04, já que, neste caso, os 2% de taxas afetariam ambos o valor da parcela e os juros anteriores.
Entendeu como os juros compostos funcionam?
Então, se liga nesse conselho: esse conteúdo que você acabou de aprender não somente estará presente em inúmeras provas de certificações financeiras, como também será usado diariamente na sua carreira.
Assim, se você quer ir além dos juros compostos e continuar estudando para se tornar um profissional fora da curva, que tal conferir o conteúdo gratuito do canal da TopInvest no YouTube?
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