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Capitalização Simples x Capitalização Composta

Kleber Stumpf
Escrito por Kleber Stumpf em 7 de novembro de 2019
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Conceito de Juros Simples x Juros Compostos

Muito se fala sobre Capitalização Simples e Capitalização Composta no mercado e na economia, mas você sabe o que cada um representa?

Quer já começar com tudo? Então, aperta o play e bora!

Regimes de Capitalização

Obviamente que quando falamos destes regimes, iremos falar de dois que existem em nosso mercado. O Juros Simples e o Juros Compostos.

O juro nada mais é que o valor do dinheiro no tempo. E o que eu quero que você leve daqui é que o cálculo dos juros é chamado de capitalização.

Por isso sempre veremos eles denominados assim:

  • Capitalização Simples
  • Capitalização Composta

Capitalização Simples

Quando tratamos de juros simples ou capitalização simples estamos falando sobre os juros que incidem apenas sobre o valor inicial. Ou seja, não há a incidência de juros sobre juros.

Vamos utilizar como exemplo um empréstimo que você pode fazer a um parente ou amigo, emprestando R$ 1.000,00 a uma taxa de 1% ao mês com juros simples, por 12 meses.

A taxa de juros de 1% será equivalente a quantia de R$10,00 mensais que irá correr apenas sobre os R$ 1.000,00 iniciais. Assim, ao final, seu parente terá pago R$120,00, que é o seu rendimento recebido através dos juros simples.

Ao tratarmos de Capitalização Simples o capital irá crescer de forma linear, em uma linha reta conforme indica o gráfico abaixo:

Capitalização Simples ou Capitalização Composta
Gráfico da Capitalização Simples.

Na utilização desta capitalização os juros são calculados sempre com base no valor inicial, lembrando que não se devem ser somados os juros sobre os juros.

Fórmula da Capitalização Simples

VF = VP x [ 1 + ( taxa x prazo ) ]

Onde:

VF = Valor Futuro ou montante

VP = Valor Presente ou capital inicial

Taxa (i) = Expressada em porcentagem, mas na fórmula deve ser considerada em decimal

Prazo (n) = Pode ser dias, meses ou anos.

Devemos ressaltar que para a Capitalização Simples é utilizada Taxa Proporcional. As taxas de juros proporcionais são aquelas aplicadas a Capitalização Simples, onde a divisão de uma taxa por períodos menores irá apresentar dentro da soma dos períodos o mesmo resultado.

É ainda necessário manter a mesma unidade de tempo (dia, mês, semestre ou ano) para o prazo e a taxa na hora do cálculo, para que não haja erro.

Capitalização Composta

Diferente da Capitalização Simples, na Capitalização Composta ou nos juros compostos há a incidência de juros sobre juros – segundo Albert Einstein, foi a maior invenção da humanidade.

Se utilizarmos o mesmo exemplo acima onde é concedido um empréstimo a um parente ou amigo, emprestando R$ 1.000,00 a uma taxa de 1% ao mês, porém agora com a capitalização composta. Desta vez então os juros de 1% irão incidir sobre o valor atual da dívida, ou seja, juros sobre juros. Assim, se o empréstimo levar 12 meses para ser pago o valor atualizado será mais de R$ 1.126,83. Deu uma diferente, não é?

Ao tratarmos de Capitalização Composta o capital irá crescer de forma geométrica e o gráfico faz uma forma de parábola onde quanto maior o tempo decorrido, maiores são os juros.

Capitalização Simples ou Capitalização Composta
Gráfico da Capitalização Composta.

De forma geral a Capitalização Composta é utilizada em todas as operações do dia a dia, desde um empréstimo para a aquisição de um veículo até a poupança. Veja abaixo a fórmula para efetuarmos o seu cálculo.

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Fórmula da Capitalização Composta

Fórmula da Capitalização Simples.

Note que possuímos uma potência, pois agora é juros sobre juros.

Onde:

VF = Valor Futuro ou montante

VP = Valor Presente ou capital inicial

Taxa (i) = Expressada em porcentagem, mas na fórmula deve ser considerada em decimal

Prazo (n) = Pode ser dias, meses ou anos.

Aqui, utilizamos a Taxa Equivalente onde são levados em consideração os juros compostos. É ainda necessário manter a mesma unidade de tempo (dia, mês, semestre ou ano) para o prazo e a taxa no cálculo, para que não haja erro.

Uma dica!

No regime de Capitalização Composta, o prazo estará em uma potência matemática, ao passo que, no regime de Capitalização Simples o prazo está multiplicando a taxa.

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20 Replies to “Capitalização Simples x Capitalização Composta”

Patricia

Em qual momento no tempo o montante obtido no regime de capitalização simples se iguala ao obtido na capitalização composta?

Poliana

E aí, Patricia! Quando o tempo for igual a 1 😉

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Um abraço,
Kléber Stumpf

Mateus

olá.
Onde realizo a capitalização composta??
digo, em que banco? hauduahdauh

Poliana

Oi, Mateus! A capitalização composta é o mesmo que juros compostos que é realizada por todos os bancos

😉

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Jeciane

No exemplo de capitalização simples, ao calcular exemplo de empréstimo de 10.000 a 1% a.m. por 30 anos, o cálculo que realizei encontra um valor de: 36.000,00, poderia me auxiliar onde errei. Talvez tenha me esquecido de converter algum valor para jogar na fórmula, pois o resultado que aparece no artigo é de 45.000,00.

Kleber Stumpf

Oi Jeciane, tudo bem?

Seu cálculo não está errado. No artigo falamos em “pouco mais de 45.000“. O enfasê foi na diferença absurda do resultado e não do cálculo. Porém para não gerar mais essa confusão já estou alterando o texto.

😉

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Kléber Stumpf

Eduardo Martins Costa

Alguem poderia me ajudar?

PARTE 1 – CAPITALIZAÇÃO SIMPLES
1 – Determinar o capital que deverá ser aplicado para que, após 7 meses, possa ser resgatado por R$ 9.300,00 se a taxa for de 16% ao semestre.
2 – Um produto pode ser adquirido por R$ 16.000,00 a vista ou a prazo com uma entrada de R$ 4.200,00 e o restante após 8 meses. Se a taxa de juros for de 8% ao bimestre, determinar o valor a ser pago no vencimento.
3– Após quantos dias uma aplicação de R$ 7.400,00 foi resgatada, sabendo-se que o rendimento foi de R$ 1.628,00 e a taxa de 2% ao mês?
4 – Determinar a taxa anual equivalente à taxa de 4% ao mês.
5 – Determinar o juro exato de uma aplicação de R$ 5.800,00 realizada em 15/06/2017 e resgatada em 14/04/2018 à taxa de 10% ao ano.
PARTE 2 – CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
6 – Um capital de R$ 1.700,00 foi aplicado à taxa de 3% ao mês durante 2 anos. Qual o valor resgatado?
7 – Qual o capital que, aplicado à taxa de 2% ao mês durante 2 anos e 8 meses, irá gerar um montante de R$ 12.000,00?
8 – Qual a taxa mensal utilizada em um empréstimo de R$ 5.200,00 pago por R$ 6.392,13 após 6 meses?

Kleber Stumpf

Oi Eduardo, tudo bem?

Qual é a sua dificuldade com o assunto?

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Kléber Stumpf

Eduardo Martins Costa

1 – Determinar o capital que deverá ser aplicado para que, após 7 meses, possa ser resgatado por R$ 9.300,00 se a taxa for de 16% ao semestre.

Kleber Stumpf

Oi Eduardo, tudo bem?

Qual a sua dúvida?

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LUDIMILA BORGES DE JESUS

O juro composto sempre será mais vantajoso que o juros simples?

Thales

Quantos meses e dias serão necessários para que o capital R$3.250,00 forme o montante de R$4.996,18, se aplicado a uma taxa de 3,5% ao mês, em regime de capitalização mensal.

Poderia me ajudar? Grato!

Kleber Stumpf

Oi Thales, tudo bem com você?

Serão necessários 12,32 meses.

Uma forma super fácil de saber estes cálculos de juros compostos é pelo aplicativo Calculadora do Cidadão.

Este app é desenvolvido pelo próprio BACEN e está disponível tanto para Android como IOS.

O app é show e tem vários cálculos que você pode fazer lá de forma super simples.

Um grande abraço,
Kléber Stumpf

Antonio Luiz Pereira Neto

12,5 meses!

ASR

Boa noite.

EM QUE SITUAÇÃO UM CREDOR LEVA VANTAGEM AO UTILIZAR JUROS SIMPLES EM VEZ DE JUROS COMPOSTOS.

Kleber Stumpf

Oi ASR, tudo bem com você?

Se a taxa de juros for a mesma, os juros simples nunca vão ser mais vantajosos.

Isso acontece porque os juros simples incidem somente sobre o capital e não há juros sobre juros.

Qualquer coisa só me chamar.

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Kléber Stumpf

Bia Terra

Em qual momento no tempo o montante obtido no regime de capitalização simples se iguala ao obtido na capitalização composta?

Kleber Stumpf

Boa tarde Bia,

Jamais. A capitalização composta irá ter uma diferença maior a cada período de tempo.
Quanto mais o tempo passa, maior é a capitalização composta.

Att,
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Um abraço,
Kléber H. Stumpf

hellen lima

fiquei com duvidas

TopInvest

Boa tarde Hellen, tudo bem?
Quais são as suas dúvidas? Como posso lhe ajudar?

Att,
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Um abraço,
Kléber H. Stumpf