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Qual é a relação entre taxa de juros e os preços dos títulos?

Kleber Stumpf
Escrito por Kleber Stumpf em 30 de abril de 2020
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Você já deve estar ligado em todas as paradas de precificação de ativos, por isso que agora é mais fácil de você entender como que funciona a relação entre Taxa de Juros e os Preços dos Títulos.

Por isso, se liga só!

Como é essa relação?

O preço de um ativo de Renda Fixa é formado por diversos fatores. Dentre eles o principal é a taxa de juros do mercado. Uma vez que o título pré fixado é negociado com deságio frente ao valor de face, quanto maior a taxa de juros menor será o PU – Preço Unitário do título. 

E a gente sabe que para encontrar a variação percentual precisamos considerar o prazo do título e a sua variação no preço. Ou seja, quanto maior a Duration do título, maior será a variação percentual.

Mas, para ficar mais fácil, se liga nesse exemplo!

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Exemplo!

Vamos analisar um título com valor de face de R$1.000,00, uma LTN, com cupom anual de 8%. Seguindo a tabela:

Tabela de exemplo.

Note que a nossa taxa de desconto padrão é de 4% ao ano, com PU de R$1.145,20, com PU de R$1.269,30.

Se essa taxa passar de 4% a 6% olha o que acontece com o primeiro PU, ele vai para R$1.69,30, visto que, houve uma variação de -6,63%. No mesmo negócio para 8 anos, ele passa a ter PU de R$1124,20, perdendo -11,43%.

No decorrer da tabela, quanto mais agressivo se é, maior acaba sendo a diferença em PU e variação. 

Logo, o que mais faz impacto não é nem a taxa de juros, mas sim o quão longe está a maturidade do título.

A lógica!

O que ocorre ali em cima é que quanto maior o prazo de um título, maior a sensibilidade em relação às mudanças da taxa de juros.

Quando o mercado saiu de 4% para 6%:

  • O título com prazo de 4 anos têm volatilidade de 6,63%
  • O título com prazo de 8 anos têm volatilidade de 11,43%

Claro que tudo acaba sendo proporcional!

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Então, essa volatilidade das taxas de juros funciona com a curva de convexidade:  

Gráfico da curva de convexidade.

Se está muito perto do vencimento, será pequena. Mas, se estiver longo haverá um impacto maior. Por isso há essa convexidade, o que chamamos de Price Yield Curve. Chique, né?

Vale lembrar que um ativo de curtíssimo prazo, onde não se espera perdas, é considerado livre de risco, o Risk Free. Por exemplo, um título de uma semana: primeiro que não haverá volatilidade da taxa de juros e o risco de alguém quebrar de hoje para uma semana é muito pequena.

Por isso, o risco de um título é uma função crescente em relação ao prazo. Quanto mais longo o prazo, maior o risco e a volatilidade de juros.

Aí, o preço do ativo cai a medida que o juros aumenta, porém, não é uma função linear.

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