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Qual é a relação entre taxa de juros e os preços dos títulos?

Kleber Stumpf
Escrito por Kleber Stumpf em 30 de abril de 2020

Você já deve estar ligado em todas as paradas de precificação de ativos, por isso que agora é mais fácil de você entender como que funciona a relação entre Taxa de Juros e os Preços dos Títulos.

Por isso, se liga só!

Como é essa relação?

O preço de um ativo de Renda Fixa é formado por diversos fatores. Dentre eles o principal é a taxa de juros do mercado. Uma vez que o título pré fixado é negociado com deságio frente ao valor de face, quanto maior a taxa de juros menor será o PU – Preço Unitário do título. 

E a gente sabe que para encontrar a variação percentual precisamos considerar o prazo do título e a sua variação no preço. Ou seja, quanto maior a Duration do título, maior será a variação percentual.

Mas, para ficar mais fácil, se liga nesse exemplo!

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Exemplo!

Vamos analisar um título com valor de face de R$1.000,00, uma LTN, com cupom anual de 8%. Seguindo a tabela:

Tabela de exemplo.

Note que a nossa taxa de desconto padrão é de 4% ao ano, com PU de R$1.145,20, com PU de R$1.269,30.

Se essa taxa passar de 4% a 6% olha o que acontece com o primeiro PU, ele vai para R$1.69,30, visto que, houve uma variação de -6,63%. No mesmo negócio para 8 anos, ele passa a ter PU de R$1124,20, perdendo -11,43%.

No decorrer da tabela, quanto mais agressivo se é, maior acaba sendo a diferença em PU e variação. 

Logo, o que mais faz impacto não é nem a taxa de juros, mas sim o quão longe está a maturidade do título.

A lógica!

O que ocorre ali em cima é que quanto maior o prazo de um título, maior a sensibilidade em relação às mudanças da taxa de juros.

Quando o mercado saiu de 4% para 6%:

  • O título com prazo de 4 anos têm volatilidade de 6,63%
  • O título com prazo de 8 anos têm volatilidade de 11,43%

Claro que tudo acaba sendo proporcional!

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Então, essa volatilidade das taxas de juros funciona com a curva de convexidade:  

Gráfico da curva de convexidade.

Se está muito perto do vencimento, será pequena. Mas, se estiver longo haverá um impacto maior. Por isso há essa convexidade, o que chamamos de Price Yield Curve. Chique, né?

Vale lembrar que um ativo de curtíssimo prazo, onde não se espera perdas, é considerado livre de risco, o Risk Free. Por exemplo, um título de uma semana: primeiro que não haverá volatilidade da taxa de juros e o risco de alguém quebrar de hoje para uma semana é muito pequena.

Por isso, o risco de um título é uma função crescente em relação ao prazo. Quanto mais longo o prazo, maior o risco e a volatilidade de juros.

Aí, o preço do ativo cai a medida que o juros aumenta, porém, não é uma função linear.

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