Os Derivativos apresentam diversas formas para que o investidor possa criar e utilizar de estratégias de opções para alcançar seus objetivos. E uma das formas mais utilizadas é o modelo de Black & Scholes que é um dos conceitos mais importantes nessa área.

Criado pelos economistas Fischer Black e Myron Scholes – daí vem o nome Black & Scholes – em meados dos anos 70, este é o primeiro modelo amplamente difundido e mais conhecido sobre precificação de opções.

Por isso, é utilizado para calcular o valor teórico usando uma série de variáveis, como preços atuais, preço de exercício, dividendos esperados, taxas de juros projetada, tempo de expiração e volatilidade esperada.

A prática do Black & Scholes

Utilizar na prática este modelo requer muita atenção, pois não é todo valor de opções que pode ser calculado por ele.

Lembra que ao falarmos do Mercado de Opções existem dois tipos delas: as americanas e as européias, esta última que é somente na data de vencimento. Logo, o modelo do Black & Scholes e o modelo Binomial somente funcionaram se utilizarmos o modelo de opções européias, pois essa só pode ser exercido na data do vencimento.

Curso Online Preparatório para Anbima CEA

Premissas:

Inclusive, é partindo dessa base de informação que para usarmos o Black & Scholes é preciso compreendermos suas premissas:

  • O comportamento do preço da ação corresponde a um modelo lognormal com desvio padrão e média constante;
  • Não há custos de transação;
  • Os contratos são divisíveis;
  • Não há arbitragem possível;
  • A negociação de títulos e ações é
  • Todos os investidores possuem a mesma taxa livre de risco
  • A taxa livre no curto prazo é constante

Assume também:

  • O mercado se move de maneira aleatória;
  • Movimentos de pequena magnitude muito prováveis e de grande magnitude pouco prováveis;
  • Fórmula fácil de planilhar;
  • Única variável subjetiva é a volatilidade;
  • Largamente aceita no mercado;
  • Boa previsão para Hedge.

Mais de 4000 questões comentadas para sua certificação financeira

Como calcular o Black & Scholes?

Para o cálculo desta operação é importante sempre verificarmos suas premissas, pois são a partir delas que a fórmula ganha vida.

Fórmula do Black & Scholes. Fonte: Blog Mais Retorno.

Onde:

  • c = preço da opção de compra
  • P = preço da opção de venda
  • S = preço do ativo
  • X = preço de exercício
  • r = taxa de juros livre de risco
  • ?= tempo para o vencimento
  • ? = volatilidade do preço da ação
  • N = representa a distribuição normal

Inicialmente pode parecer um cálculo bem difícil, porém não é preciso ser um expert em matemática avançada, mas sim ter um conhecimento matemático que te auxilie no cálculo. Além disso, não é preciso realizá-lo manualmente, hoje existem diversas calculadoras e plataformas que realizam esta equação.

Assim, é utilizando este modelo que será possível chegarmos mais próximo de preços reais futuros de uma opção.

Então, bora aprender mais?

Nós criamos a Trilha de Sucesso para você adquirir o curso para a sua certificação desejada e mais um mix de cursos especiais para você se tornar um profissional Top!

Vem conferir! 😉