Pronto para uma breve aula de matemática financeira? Digo isso porque, afinal, os descontos fazem parte desse tópico. Ademais, também são bem importantes para o seu dia a dia, seja como profissional, ou como cliente de lojas e bancos.

Se você ainda não sabe a diferença entre desconto racional e desconto bancário, chegou o momento de aprender. Vamos lá?


O que é desconto?

Na prática, todos nós sabemos o que é um desconto, certo? Colocando o termo em palavras mais formais, digamos assim, um desconto é um valor que foi retirado do valor nominal de um ativo, ou de uma carteira de investimento. 

Em palavras mais simples, é aquele ato que você já conhece, o de abatimento de uma parte de determinado valor. 

Levando para o lado financeiro, posso citar clientes que pagam uma dívida antes do seu vencimento, por exemplo. Dessa forma, há um abatimento do valor, um desconto. Ou seja, se, no futuro, você trabalhar com operações de crédito, muito provavelmente os descontos serão constantes em sua rotina.

Qual a diferença entre desconto bancário e racional?

Não é nada difícil compreender a ideia de desconto. Especialmente quando é algo tão presente na rotina de absolutamente todo mundo, independente de estar diretamente ligado à área financeira. 

No entanto, dentro deste conceito temos o desconto bancário e o racional. Você sabe a diferença?

Desconto bancário

Antes de tudo, preciso te lembrar que o desconto bancário também é conhecido como desconto comercial, ou desconto por fora. 

Esse desconto é oferecido ao cliente em troca do pagamento antecipado de algum saldo. Dessa forma, se o comprador não pagar sua dívida dentro do prazo combinado, então esta pessoa deve pagar o valor integral do bem ou serviço que adquiriu.

Basicamente, o desconto comercial funciona através do juro simples. Em um banco, por exemplo, esse juros é como se fosse um “aluguel” do dinheiro. Ou seja, uma taxa que você paga pelo serviço do empréstimo.

Desconto racional

Esse desconto também é conhecido por “real” ou “por dentro”. Em suma, ele equivale ao juro produzido pelo valor atual de um título. Esse juro existe através de uma taxa fixada e um tempo correspondentes ao desconto. 

Depois da teoria, vem a prática! Agora, é hora de anotar as fórmulas dos descontos e analisar alguns exemplos para entendê-los melhor.

Como calcular o desconto bancário?

A fórmula para calcular o desconto bancário é:

d = N * i * n

Considere:

  • d = valor do desconto;
  • N = valor nominal do título;
  • i = taxa de desconto;
  • n = tempo (antecipação do desconto).

Aqui, é importante que utilizemos a fórmula considerando prazos curtos. Afinal, se o período for muito longo, pode resultar em um desconto maior que o valor nominal.

Exemplo de desconto bancário

Vamos considerar, aqui, um título de R$10.000. Se pago 25 dias antes do vencimento, o desconto acompanha a taxa de 1,5% ao mês. Ou seja, as informações são:

N = R$10.000

n = 25

i = 1,5% = 1,5/100 = 0,015 ao mês = 0,0005 ao dia

Agora, aplicamos esses valores à fórmula:

d = 10 000 * 0,0005 * 25

d = 125

O desconto bancário é, portanto, de R$125. Isso significa que o valor do título será de R$9.875.

Como calcular o desconto racional?

As fórmulas do desconto racional também são simples. Dá uma olhada:

A = N / 1 + i .n

Dr = N – A

Considere:

  • Dr = desconto realizado;
  • A = valor atual;
  • N = valor nominal;
  • i = taxa de desconto;
  • n = quantidade de períodos.

Exemplo de desconto racional

Vamos novamente considerar o valor de R$10.000. Dessa vez, o vencimento é para daqui 3 meses e a taxa mensal cobrada pela instituição é de 2%.

As informações que temos são: 

N = R$10.000

i = 2%

n = 3

A = 10.000 / 1 + 0.02 . 3

A = 10.000 / 1 + 0.6

A = 10.000 / 1.6

A = 9.433,96

Ou seja, o desconto é de R$566!

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