Estatística é conteúdo de muita prova de certificação. Logo, saber como calcular média, moda e mediana é essencial para a sua carreira. Além disso, no seu dia a dia profissional, é muito provável que essas fórmulas apareçam. Precisa aprender mais sobre o assunto? Então, vamos lá.

O que é média?

A média é a medida central mais utilizada dentro do campo de estatística. Lembrando que tanto a média, quanto a moda e a mediana, servem para medir tendências centrais. Basicamente, todos esses cálculos, de certa forma, são feitos para encontrar um conjunto de dados de valor único.

Voltando à média, as mais populares são a aritmética simples e a aritmética ponderada.

Como calcular média?

Partiu aprender como calcular a média? Agora, vou trazer as fórmulas e exemplos tanto para a aritmética simples, quanto para a aritmética ponderada.

Fórmula da média

A fórmula da média aritmética simples é esta:

Aqui, considere “n” como o número de elementos. Os valores de “x” vão depender do que você está calculando a média.

A fórmula da média aritmética ponderada, por sua vez, é a seguinte:

Neste caso, temos ainda o valor de “p”, que se refere ao peso de cada elemento – assim como acontece em uma prova, na qual diferentes questões têm pesos distintos. 

Exemplo de média

Vamos aprender a calcular a média aritmética simples? Para isso, imagine que você deseje calcular a média de idade de uma turma. Aqui, a idade de cada membro da turma será um dos elementos. A fórmula, então, fica assim:

x̅ = 25 + 28 + 30 + 29 + 32 / 5

x̅ = 144 / 5

x̅ = 28,8

Partiu entender a média aritmética ponderada? Mais uma vez, vou usar o exemplo de uma prova com pesos diferentes. Portanto, imagine que, neste exame, os pesos são:

  • Inglês = 1;
  • Português = 2;
  • Matemática = 3;
  • História = 4.

Agora, imaginemos as notas de dois estudantes diferentes. 

  • Respectivas notas do Estudante A: 10, 9, 8 e 7;
  • Respectivas notas do Estudante B: 6, 7, 8 e 10.

O próximo passo é calcular a média de cada estudante. Para o Estudante A, temos:

x̅a = 1 x 10 + 2 x 9 + 3 x 8 + 4 x 7 / 1 + 2 + 3 + 4

x̅a = 10 + 18 + 24 + 28 / 10

x̅a = 80 / 10

x̅a= 8

Já para o Estudante B, temos:

x̅b = 1 x 6 + 2 x 7 + 3 x 8 + 4 x 10 / 1 + 2 + 3 + 4

x̅b = 6 + 14 + 24 + 40 / 10

x̅b = 84 / 10

x̅b = 8,4

Dessa forma, descobrimos que a média maior é a do estudante B.

O que é moda?

A moda é bem simples: em resumo, é o valor mais frequente em determinado conjunto. Uma livraria, por exemplo, calcula a moda para saber qual exemplar é o mais vendido no local. Fácil, né?

Como calcular moda?

Vamos aprender a calcular a moda? Para isso, vamos pensar nas oscilações de uma ação.

Fórmula da moda

A moda não tem uma fórmula específica, já que consiste na análise de valores iguais dentro de um conjunto. Para você entender melhor como isso funciona, eu vou usar um exemplo.

Exemplo de moda

Imagine que determinada ação teve as seguintes oscilações em um mês: 

  • 3%;
  • 4%;
  • 2%;
  • 6%;
  • 2%.

Reparou que a oscilação mais frequente foi a de 2%, já que as demais foram listadas apenas uma vez? Então, a moda, nesse caso, é de 2%.

O que é mediana? 

Essa também é muito fácil! É o valor que divide o conjunto em dois subconjuntos, em que estes subconjuntos formados terão exatamente a mesma quantidade de elementos.

Como calcular mediana?

Partiu aprender na prática?

Fórmula da mediana

Aqui, temos a mesma dinâmica da moda: não há uma fórmula pré-pronta, assim como na média. Logo, vamos ao exemplo.

Exemplo de mediana

Vamos considerar que uma ação teve as seguintes oscilações nos primeiros 5 dias de determinado mês:

  • +3%;
  • +4%;
  • – 2%;
  • – 3%;
  • +1%.

A primeira coisa a fazer é colocar as oscilações em ordem crescente (ou decrescente). Ou seja, organize tudo certinho:

– 3%; – 2%; + 1%; 3%; 4%

Assim, a mediana é o valor central do conjunto. Neste exemplo, o valor + 1%. 

E se tivermos uma amostra de dados par e sem um central? Desse jeito:

  • +3%;
  • +4%;
  • +2%;
  • +6%.

Colocando as oscilações em ordem crescente (+ 2%; + 3%; + 4%; + 6%), a Mediana será a média entre os valores centrais:

(3 + 4) : 2 = 3,5

Assim, a mediana de uma amostra de dados par é a média aritmética simples dos elementos que estão equidistantes das extremidades da série.

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