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Alocar ativos livre de risco - saiba como calcular

Kleber Stumpf
Escrito por Kleber Stumpf em 20 de maio de 2020
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Você já sabe que eu sou um cara que adora investir em Renda Variável, mas ainda há várias pessoas que investem em Renda Fixa. Porém, o que a gente faz se precisar alocar ativos livre de risco?  

Bom, queria te dizer que iremos calcular isso aqui!

Então, como calculamos estes ativos?

Para otimizar uma carteira de investimentos podemos adicionar um ativo livre de risco. E se assumirmos que a carteira têm Y alocada em ativos de risco, é correto afirmar que a carteira livre de risco será 1-y, para saber qual é o percentual que está livre de risco.

Assim, o retorno da carteira pode ser expressado pela fórmula:

Fórmula para calcular os ativos livre de risco.

Onde:

Rx  = retorno do ativo livre de risco

Não há muito sentido ficar olhando fórmulas, o negócio é entender onde vai o cálculo.

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Como encontramos o risco?

Para descobrirmos o risco ou o Desvio Padrão utilizamos:

Fórmula para descobrir o Desvio Padrão.

Onde:

Aqui utilizamos o Desvio Padrão da carteira que precisamos, o Desvio Padrão da carteira com risco vezes a proporção da  carteira aplicada no ativo livre de risco.  

Basicamente, é o mesmo cálculo que mostrei antes, só que, com uma fórmula diferente.

Na prática!

Nada melhor do que ver a teoria é praticar, por isso separei um exemplo bem bacana aqui para você poder entender melhor.

Vamos considerar que:

  • Retorno de um ativo com risco seja de 18% e risco de 25%
  • Retorno de um ativo livre de risco seja de 12%

Se o investidor alocar 100% da carteira no ativo com risco, é de se esperar que o retorno seja de 25%. E se o investidor alocar 100% da carteira no ativo livre de risco, é de se esperar que o retorna da carteira seja de 12%.

Com base nisso, se alocarmos 60% em ativos com risco e 40% em ativos livre de risco para encontrar o retorno esperado precisamos aplicar a fórmula.

Fórmula para alocar o risco.
Fórmula com dados para alocar o risco.

Preste atenção: que se possuímos 60% alocado em Renda Variável, nos sobra 40% alocado em Renda Fixa. E com a multiplicação no retorno da Renda Fixa que é de 12%, iremos encontrar que o retorno esperado dessa carteira com alocação de 60% em Renda Variável e 40% em Renda Fixa é de 15,6% no período. 

Para encontrar o risco:

Fórmula com dados para encontrar o risco.

E aqui, perceba que não colocamos valor de Renda Fixa, pois há apenas risco em Renda Variável. 

Anote aí e não esqueça! Pois, por mais que eu dê uma zuada aqui, o Rf  aqui não é Renda Fixa, mas sim Risk Free – Livre de Risco.

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Colocando em gráfico!

E se formos colocar estes valores em um gráfico , teríamos o seguinte:

Gráfico com os dados.

Note que haverá o LAC, a Linha de alocação de capital. E se a gente está com Renda Fixa, o risco é zero. Se for e Renda Variável terá um risco de 25%, agora se for 100% em Renda Fixa o risco é zero, mas o retorno é de 12%.

Só que se colocarmos 100% em Renda Variável, o risco é maior, porém, o retorno também. Ele será de 18%.

Por isso que sempre dizemos que a medida que o investidor assume os riscos, há um aumento do retorno. 

Parece um looping da CPA 10? Pois é, note que esse se torna um assunto bem conhecido por nós, visto que, algumas características já vimos em outros lugares.

Além disso…

Podemos encontrar o valor do Coeficiente Angular deste gráfico. Nesta reta existe um ângulo que chamamos de Coeficiente Angular e para calcular, é simples:

Fórmula para encontrar o Coeficiente Angular.
  • O risco máximo da carteira é de 25%
  • Se multiplicarmos 0,24 por 25% chegamos a 6%
  • Estes 6% são o prêmio pelo risco assumido
  • Quanto maior a inclinação, maior será o incremento no retorno dos riscos assumidos

Conseguiu compreender? Uma dica: quanto mais você pratica mais fácil fica!

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