{"id":25524,"date":"2023-02-13T10:53:18","date_gmt":"2023-02-13T13:53:18","guid":{"rendered":"https:\/\/www.topinvest.com.br\/?p=25524"},"modified":"2023-02-13T10:53:46","modified_gmt":"2023-02-13T13:53:46","slug":"formula-de-juros-compostos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.topinvest.com.br\/blog\/formula-de-juros-compostos\/","title":{"rendered":"F\u00f3rmula de juros compostos: qual \u00e9, como calcular e onde usar?"},"content":{"rendered":"\n<p>At\u00e9 quem n\u00e3o <a href=\"https:\/\/www.topinvest.com.br\/como-entrar-no-mercado-financeiro\/\">trabalha diretamente com o <strong>mercado financeiro<\/strong><\/a> j\u00e1 ouviu falar dos <strong>juros compostos<\/strong> &#8211; afinal, eles s\u00e3o conhecidos popularmente como \u201c<strong>juros sobre juros<\/strong>\u201d e fazem parte da rotina de todos n\u00f3s, seja como <strong>investidores <\/strong>ou como <strong>tomadores de cr\u00e9dito<\/strong>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Por ser t\u00e3o amplamente utilizado, profissionais dessa \u00e1rea ir\u00e3o trabalhar com essas taxas o tempo todo. Entend\u00ea-las, portanto, \u00e9 fundamental.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Preparado para mais um aul\u00e3o que vai <a href=\"https:\/\/www.topinvest.com.br\/carreira-bancaria-como-ingressar\/\">fazer diferen\u00e7a na sua carreira<\/a>? Vem comigo entender <strong>como os juros compostos s\u00e3o calculados,<\/strong> qual sua <strong>f\u00f3rmula<\/strong>, quais as suas <strong>aplica\u00e7\u00f5es di\u00e1rias <\/strong>e como este conceito se difere dos <strong>juros simples<\/strong>!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Qual a f\u00f3rmula de juros compostos?<\/h2>\n\n\n\n<p>Para calcular os <strong>juros compostos<\/strong>, utiliza-se a seguinte <strong>f\u00f3rmula<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n<p>M = C (1 + i)t<\/p>\n\n\n\n<p>Lembre-se que:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>M: <\/strong>montante, ou o valor total da aplica\u00e7\u00e3o;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>C: <\/strong>capital;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>i: <\/strong>taxa de juros;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>t: <\/strong>per\u00edodo de tempo.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Note que a f\u00f3rmula s\u00f3 funciona quando a <strong>taxa de juros <\/strong>e o <strong>tempo <\/strong>s\u00e3o medidos temporalmente da mesma forma. Ou seja, se voc\u00ea est\u00e1 calculando uma aplica\u00e7\u00e3o utilizando <strong>meses<\/strong>, os juros <strong>tamb\u00e9m devem ser mensais<\/strong>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Como calcular juros compostos?<\/h3>\n\n\n\n<p>Para que voc\u00ea possa entender melhor como os <strong>juros compostos s\u00e3o calculados<\/strong>, vamos a um exemplo pr\u00e1tico, daqueles que est\u00e3o presentes o tempo todo na nossa rotina como profissionais.<\/p>\n\n\n\n<p>Vamos supor que um investidor aplicou <strong>R500,00 <\/strong>durante <strong>4 meses<\/strong>. Ap\u00f3s o t\u00e9rmino do prazo, esta pessoa deseja resgatar <strong>R$800<\/strong>. Que <strong>taxa de juros <\/strong>um t\u00edtulo precisaria ter para apresentar esse desempenho? Na f\u00f3rmula, as informa\u00e7\u00f5es devem ser dispostas dessa forma:<\/p>\n\n\n\n<p>800 = 500 (1 + i)4<\/p>\n\n\n\n<p>800\/500 = (1 + i)4<\/p>\n\n\n\n<p>1,6 = (1 + i)4<\/p>\n\n\n\n<p>41,6 = 1 + i<\/p>\n\n\n\n<p>1,125 = 1 + i<\/p>\n\n\n\n<p>1,125 &#8211; 1 = i<\/p>\n\n\n\n<p>i = 0,125<\/p>\n\n\n\n<p>Como a <strong>taxa de juros <\/strong>precisa ser representada em formato de porcentagem, \u00e9 necess\u00e1rio multiplicar o resultado por 100. Dessa forma, o t\u00edtulo em quest\u00e3o precisa ter um rendimento de <strong>12,5% mensais<\/strong>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Como calcular juros compostos na HP12c?<\/h3>\n\n\n\n<p>Uma forma mais f\u00e1cil de <a href=\"https:\/\/www.topinvest.com.br\/como-calcular-juros-compostos-na-hp\/\"><strong>calcular os juros compostos <\/strong>\u00e9 por meio da <strong>calculadora HP12c<\/strong><\/a> &#8211; afinal, ela oferece uma configura\u00e7\u00e3o espec\u00edfica para este tipo de opera\u00e7\u00e3o.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Aqui vai o passo a passo:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Digite o <strong>valor inicial<\/strong> e, ap\u00f3s, a <strong>tecla CHS<\/strong> (que muda o sinal para negativo, como se trata de uma sa\u00edda de fluxo de caixa) e a <strong>tecla PV <\/strong>(valor presente);<\/li>\n\n\n\n<li>Digite o <strong>per\u00edodo <\/strong>da aplica\u00e7\u00e3o e a <strong>tecla n<\/strong> (tempo);<\/li>\n\n\n\n<li>Digite o <strong>valor inteiro da taxa de juros <\/strong>e a <strong>tecla i <\/strong>(taxa);<\/li>\n\n\n\n<li>Clicar na <strong>tecla FV <\/strong>(referente ao valor futuro) para <strong>encontrar o valor final<\/strong>.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p>O mesmo procedimento \u00e9 v\u00e1lido independente do valor que voc\u00ea esteja buscando. Se precisar, por exemplo, encontrar o <strong>tempo de aplica\u00e7\u00e3o<\/strong>, basta inserir as informa\u00e7\u00f5es, apertar as teclas e correspondentes e, no final, a <strong>tecla n<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Como calcular os juros compostos no Excel?<\/h3>\n\n\n\n<p>Tamb\u00e9m \u00e9 poss\u00edvel <strong>calcular os juros compostos no Excel<\/strong> &#8211; outro meio f\u00e1cil de se obter os resultados desejados.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Para te ensinar como funciona, imagine que voc\u00ea precisa descobrir quanto determinado valor render\u00e1 ap\u00f3s ter os juros compostos aplicados sobre a quantia:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Digite o valor inicial na <strong>c\u00e9lula B2<\/strong>;<\/li>\n\n\n\n<li>A porcentagem, por sua vez, vai na <strong>c\u00e9lula F1<\/strong>;<\/li>\n\n\n\n<li>Na <strong>c\u00e9lula C3<\/strong>, insira a f\u00f3rmula <strong>=B2*$F$1<\/strong>. Esta serve para obter o valor inicial multiplicado pela porcentagem da aplica\u00e7\u00e3o;<\/li>\n\n\n\n<li>Para ter o <strong>saldo final<\/strong>, insira na <strong>c\u00e9lula B3<\/strong> a f\u00f3rmula <strong>=B2+C3<\/strong>.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p>Com estas duas f\u00f3rmulas, \u00e9 poss\u00edvel calcular os juros compostos de uma aplica\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Onde usar a f\u00f3rmula de juros compostos?<\/h2>\n\n\n\n<p>Agora que voc\u00ea j\u00e1 sabe as tr\u00eas formas de <strong>calcular os juros compostos<\/strong>, vem comigo entender onde, ao longo da sua carreira, ela ser\u00e1 necess\u00e1ria.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Para descobrir total de um investimento<\/h3>\n\n\n\n<p>Essa \u00e9 uma das ocasi\u00f5es mais frequentes para se utilizar a f\u00f3rmula dos <strong>juros compostos<\/strong>. Isso porque quem investe, especialmente aqueles cujo <strong>perfil \u00e9 conservador<\/strong>, deseja saber quanto pode receber futuramente &#8211; quanto determinada quantia vai <strong>render<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Os <strong>juros compostos<\/strong> s\u00e3o, ent\u00e3o, bastante comuns em <strong>t\u00edtulos de renda fixa<\/strong>. Neles, essas taxas s\u00e3o as respons\u00e1veis por fazer o <strong>capital inicial<\/strong>, somado aos <strong>aportes regulares<\/strong>, render com o passar do tempo e ser uma op\u00e7\u00e3o vantajosa aos investidores.<\/p>\n\n\n\n<p>Se uma pessoa investir<strong> R$10.000,00 <\/strong>durante <strong>10 anos<\/strong>, sob taxas de <strong>15%<\/strong> ao ano, o processo de descoberta do <strong>montante final<\/strong> seria esse:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>M = 10.000 (1+0,15)10<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>M = 10.000 (1,15)10<\/p>\n\n\n\n<p>M = 10.000 x 4,045<\/p>\n\n\n\n<p>M = 40.450<\/p>\n\n\n\n<p>Logo, ao final dos 10 anos, a quantia a ser resgatada pelo investidor seria de R$40.450,00.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Para calcular taxa de juros mensal<\/h3>\n\n\n\n<p>Nesse tipo de situa\u00e7\u00e3o, utilizamos a f\u00f3rmula quando sabemos qual foi o <strong>capital inicial<\/strong>, qual foi o <strong>montante final <\/strong>e o <strong>per\u00edodo <\/strong>durante o qual a quantia permaneceu aplicada em algum t\u00edtulo. Com todas essas informa\u00e7\u00f5es, falta apenas descobrir qual <strong>taxa de juros <\/strong>foi praticada ao longo desse tempo para resultar no valor que foi resgatado.<\/p>\n\n\n\n<p>Dessa vez, imagine que um investidor aplicou <strong>R$10.000,00 <\/strong>por <strong>60 meses<\/strong>. No fim, resgatou <strong>R$32.500,00<\/strong>. Para descobrir qual foi a taxa praticada durante esse tempo, adaptamos a equa\u00e7\u00e3o desse jeito:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>32.500 = 10.000 (1+i)60<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>3.250 = (1+i)60<\/p>\n\n\n\n<p>603250=1 + i<\/p>\n\n\n\n<p>1,144 = 1 + i<\/p>\n\n\n\n<p>1,144 \u2013 1 = i<\/p>\n\n\n\n<p>i = 0,144<\/p>\n\n\n\n<p>Multiplicando o resultado por 100 para obter uma porcentagem, chegamos \u00e0 conclus\u00e3o de que a <strong>taxa de juros foi de 14,4% <\/strong>ao m\u00eas.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Para descobrir prazo para chegar a determinado valor<\/h3>\n\n\n\n<p>Por fim, chegamos ao cen\u00e1rio no qual sabemos qual foi o <strong>capital inicial<\/strong>, a <strong>taxa de juros <\/strong>e o <strong>montante<\/strong>, mas nos falta descobrir o <strong>tempo <\/strong>que a quantia permaneceu aplicada.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Agora, vamos considerar um investidor que esteja interessado em aplicar <strong>R$10.000,00 <\/strong>em um t\u00edtulo a <strong>2% de taxas mensais<\/strong>. Seu objetivo \u00e9 chegar ao <strong>montante <\/strong>de <strong>R$30.000<\/strong>. Nesse caso, \u00e9 preciso inform\u00e1-lo a quantidade de meses que o valor precisar\u00e1 permanecer aplicado, assim:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>30.000 = 10.000 (1+0,02)t<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>3 = (1,02)t<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>t = log1,02 3<\/p>\n\n\n\n<p>t = log3 \/ log1,02<\/p>\n\n\n\n<p>t = 55,47<\/p>\n\n\n\n<p>Arredondando esse resultado, ter\u00edamos um per\u00edodo de <strong>aproximadamente 56 meses<\/strong>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Qual a diferen\u00e7a entre juros simples e juros compostos<\/h2>\n\n\n\n<p>As <strong>taxas de juros <\/strong>sempre s\u00e3o praticadas de duas formas: <strong>simples <\/strong>ou <strong>compostas<\/strong>. Os <strong>juros simples <\/strong>s\u00e3o aqueles cuja taxa <strong>aplica-se somente ao capital inicial<\/strong>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Dessa forma, se uma parcela de <strong>R$100,00 <\/strong>sofrer a incid\u00eancia de <strong>2% <\/strong>de <strong>juros simples<\/strong> toda vez que for paga em atraso, ent\u00e3o toda vez que esta for quitada ap\u00f3s o vencimento, ela ter\u00e1 seu valor alterado para <strong>R$102,00<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Os <strong>juros compostos<\/strong>, por sua vez, afetam o <strong>capital inicial e tamb\u00e9m o acr\u00e9scimo da <\/strong><a href=\"https:\/\/www.topinvest.com.br\/taxas-proporcionais-e-taxa-equivalente\/\"><strong>incid\u00eancia de juros<\/strong><\/a><strong> sobre esse valor<\/strong>. Assim, considerando o mesmo exemplo dos <strong>juros simples<\/strong>, o primeiro atraso aumentaria a parcela para <strong>R$102,00<\/strong>, e o segundo aumentaria para <strong>R$104,04<\/strong>, j\u00e1 que, neste caso, os <strong>2% de taxas afetariam ambos o valor da parcela e os juros anteriores<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Entendeu como os juros compostos funcionam?<\/h2>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o, se liga nesse conselho: esse conte\u00fado que voc\u00ea acabou de aprender n\u00e3o somente estar\u00e1 presente em in\u00fameras provas de <strong>certifica\u00e7\u00f5es financeiras<\/strong>, como tamb\u00e9m ser\u00e1 usado diariamente na sua carreira.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Assim, se voc\u00ea quer ir al\u00e9m dos <strong>juros compostos <\/strong>e continuar estudando para se tornar um profissional fora da curva, que tal conferir o conte\u00fado gratuito do <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/topinvestbrasil\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">canal da TopInvest no YouTube<\/a>?\u00a0<\/p>\n\n\n\n<script type=\"application\/ld+json\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@type\":\"FAQPage\",\"mainEntity\":[{\"@type\":\"Question\",\"name\":\"Qual a f\u00f3rmula de juros compostos?\",\"acceptedAnswer\":{\"@type\":\"Answer\",\"text\":\"M = C (1 + i)t\\n\\nLembre-se que:\\n\\nM: montante, ou o valor total da aplica\u00e7\u00e3o;\\nC: capital;\\ni: taxa de juros;\\nt: per\u00edodo de tempo.\"}},{\"@type\":\"Question\",\"name\":\"Como calcular juros compostos?\",\"acceptedAnswer\":{\"@type\":\"Answer\",\"text\":\"800 = 500 (1 + i)4\\n800\/500 = (1 + i)4\\n1,6 = (1 + i)4\\n41,6 = 1 + i\\n1,125 = 1 + i\\n1,125 - 1 = i\\ni = 0,125\"}},{\"@type\":\"Question\",\"name\":\"Como calcular juros compostos na HP12c?\",\"acceptedAnswer\":{\"@type\":\"Answer\",\"text\":\"<ol>\\n\t<li>Digite o valor inicial e, ap&oacute;s, a tecla CHS (que muda o sinal para negativo, como se trata de uma sa&iacute;da de fluxo de caixa) e a tecla PV (valor presente);<\/li>\\n\t<li>Digite o per&iacute;odo da aplica&ccedil;&atilde;o e a tecla n (tempo);<\/li>\\n\t<li>Digite o valor inteiro da taxa de juros e a tecla i (taxa);<\/li>\\n\t<li>Clicar na tecla FV (referente ao valor futuro) para encontrar o valor final.<\/li>\\n<\/ol>\"}},{\"@type\":\"Question\",\"name\":\"Como calcular os juros compostos no Excel?\",\"acceptedAnswer\":{\"@type\":\"Answer\",\"text\":\"<ol>\\n\t<li>Digite o valor inicial na c&eacute;lula B2;<\/li>\\n\t<li>A porcentagem, por sua vez, vai na c&eacute;lula F1;<\/li>\\n\t<li>Na c&eacute;lula C3, insira a f&oacute;rmula =B2*$F$1. 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