{"id":20141,"date":"2020-12-14T11:23:23","date_gmt":"2020-12-14T14:23:23","guid":{"rendered":"https:\/\/www.topinvest.com.br\/?p=20141"},"modified":"2020-12-15T10:56:34","modified_gmt":"2020-12-15T13:56:34","slug":"o-que-e-o-modelo-de-black-scholes-nas-opcoes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.topinvest.com.br\/blog\/o-que-e-o-modelo-de-black-scholes-nas-opcoes\/","title":{"rendered":"O que \u00e9 o modelo de Black &#038; Scholes nas op\u00e7\u00f5es?"},"content":{"rendered":"\n<p>Os <a href=\"https:\/\/www.investidor.gov.br\/menu\/Menu_Investidor\/derivativos\/Derivativos_introducao.html#:~:text=Derivativos%20s%C3%A3o%20contratos%20que%20derivam,um%20derivativo%20sobre%20outro%20derivativo).\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Derivativos<\/a> apresentam diversas formas para que o investidor possa criar e utilizar de <a href=\"https:\/\/www.topinvest.com.br\/principais-estrategias-do-mercado-de-opcoes-saiba-como-cada-uma-funciona-nas-operacoes\/\">estrat\u00e9gias de op\u00e7\u00f5es<\/a> para alcan\u00e7ar seus objetivos. E uma das formas mais utilizadas \u00e9 o modelo de Black &amp; Scholes que \u00e9 um dos conceitos mais importantes nessa \u00e1rea.<\/p>\n\n\n\n<p>Criado pelos economistas Fischer Black e Myron Scholes &#8211; da\u00ed vem o nome Black &amp; Scholes &#8211; em meados dos anos 70, este \u00e9 o primeiro modelo amplamente difundido e mais conhecido sobre <strong>precifica\u00e7\u00e3o de op\u00e7\u00f5es<\/strong>. <\/p>\n\n\n\n<p>Por isso, \u00e9 utilizado para calcular o valor te\u00f3rico usando uma s\u00e9rie de vari\u00e1veis, como pre\u00e7os atuais, pre\u00e7o de exerc\u00edcio, dividendos esperados, taxas de juros projetada, tempo de expira\u00e7\u00e3o e volatilidade esperada.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">A pr\u00e1tica do Black &amp; Scholes<\/h2>\n\n\n\n<p>Utilizar na pr\u00e1tica este modelo requer muita aten\u00e7\u00e3o, pois n\u00e3o \u00e9 todo valor de op\u00e7\u00f5es que pode ser calculado por ele. <\/p>\n\n\n\n<p>Lembra que ao falarmos do <a href=\"https:\/\/www.topinvest.com.br\/mercado-de-opcoes-como-funciona-e-quais-sao-seus-tipos\/\">Mercado de Op\u00e7\u00f5es<\/a> existem dois tipos delas: as americanas e as europ\u00e9ias, esta \u00faltima que \u00e9 somente na data de vencimento. Logo, o modelo do Black &amp; Scholes e o <a href=\"https:\/\/www.topinvest.com.br\/guia-pratico-do-modelo-binomial-o-que-e-e-como-funciona\/\">modelo Binomial<\/a> somente funcionaram se utilizarmos o modelo de <strong>op\u00e7\u00f5es europ\u00e9ias<\/strong>, pois essa s\u00f3 pode ser exercido na data do vencimento.<\/p>\n\n\n<div class='code-block code-block-13' style='margin: 8px auto; text-align: center; display: block; clear: both;'>\n<p class=\"blog-banner-horizontal\"><a href=\"https:\/\/www.topinvest.com.br\/cursos\/anbima-c-pro-i\/?src=bp_20141\" target=\"_blank\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-8865 size-full\" title=\"Curso Online Preparat\u00f3rio para Anbima CEA\" src=\"https:\/\/www.topinvest.com.br\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/Banner-apostila-Nova-C-PRO-I-desktop.jpg\" alt=\"Curso Online Preparat\u00f3rio para Anbima CEA\" \/><\/a><\/p><\/div>\n\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Premissas:<\/h3>\n\n\n\n<p>Inclusive, \u00e9 partindo dessa base de informa\u00e7\u00e3o que para usarmos o Black &amp; Scholes \u00e9 preciso compreendermos suas premissas:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>O comportamento do pre\u00e7o da a\u00e7\u00e3o corresponde a um modelo lognormal com desvio padr\u00e3o e m\u00e9dia constante;<\/li><li>N\u00e3o h\u00e1 custos de transa\u00e7\u00e3o;<\/li><li>Os contratos s\u00e3o divis\u00edveis;<\/li><li>N\u00e3o h\u00e1 arbitragem poss\u00edvel;<\/li><li>A negocia\u00e7\u00e3o de t\u00edtulos e a\u00e7\u00f5es \u00e9<\/li><li>Todos os investidores possuem a mesma taxa livre de risco<\/li><li>A taxa livre no curto prazo \u00e9 constante<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Assume tamb\u00e9m:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>O mercado se move de maneira aleat\u00f3ria;<\/li><li>Movimentos de pequena magnitude muito prov\u00e1veis e de grande magnitude pouco prov\u00e1veis;<\/li><li>F\u00f3rmula f\u00e1cil de planilhar;<\/li><li>\u00danica vari\u00e1vel subjetiva \u00e9 a volatilidade;<\/li><li>Largamente aceita no mercado;<\/li><li>Boa previs\u00e3o para Hedge.<\/li><\/ul>\n\n\n<div class='code-block code-block-14' style='margin: 8px auto; text-align: center; display: block; clear: both;'>\n<p class=\"blog-banner-horizontal\"><a href=\"https:\/\/simulados.topinvest.com.br\/premium?src=bp_20141\" target=\"_blank\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-11945 size-full\" src=\"https:\/\/www.topinvest.com.br\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/Banner-Site-8-Simulados.jpg\" alt=\"Mais de 20.000 quest\u00f5es comentadas para sua certifica\u00e7\u00e3o financeira\" \/><\/a><\/p><\/div>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Como calcular o Black &amp; Scholes?<\/h2>\n\n\n\n<p>Para o c\u00e1lculo desta opera\u00e7\u00e3o \u00e9 importante sempre verificarmos suas premissas, pois s\u00e3o a partir delas que a f\u00f3rmula ganha vida.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"533\" height=\"255\" src=\"https:\/\/www.topinvest.com.br\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/image-5.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-20154\" srcset=\"https:\/\/www.topinvest.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/image-5.png 533w, https:\/\/www.topinvest.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/image-5-300x144.png 300w, https:\/\/www.topinvest.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/image-5-450x215.png 450w\" sizes=\"(max-width: 533px) 100vw, 533px\" \/><figcaption>F\u00f3rmula do Black &amp; Scholes. Fonte: Blog Mais Retorno.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Onde:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>c = pre\u00e7o da op\u00e7\u00e3o de compra<\/li><li>P = pre\u00e7o da op\u00e7\u00e3o de venda<\/li><li>S = pre\u00e7o do ativo<\/li><li>X = pre\u00e7o de exerc\u00edcio<\/li><li>r = taxa de juros livre de risco<\/li><li>?= tempo para o vencimento<\/li><li>? = volatilidade do pre\u00e7o da a\u00e7\u00e3o<\/li><li>N = representa a distribui\u00e7\u00e3o normal<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Inicialmente pode parecer um c\u00e1lculo bem dif\u00edcil, por\u00e9m n\u00e3o \u00e9 preciso ser um<em> expert<\/em> em matem\u00e1tica avan\u00e7ada, mas sim ter um conhecimento matem\u00e1tico que te auxilie no c\u00e1lculo. Al\u00e9m disso, n\u00e3o \u00e9 preciso realiz\u00e1-lo manualmente, hoje existem diversas calculadoras e plataformas que realizam esta equa\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p>Assim, \u00e9 utilizando este modelo que ser\u00e1 poss\u00edvel chegarmos mais pr\u00f3ximo de pre\u00e7os reais futuros de uma op\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o, bora aprender mais?<\/p>\n\n\n\n<p>N\u00f3s criamos a <a href=\"https:\/\/www.topinvest.com.br\/cursos\/trilha-de-sucesso\/?utm_source=instagram&amp;utm_medium=comentarios&amp;utm_campaign=link\">Trilha de Sucesso<\/a> para voc\u00ea adquirir o curso para a sua certifica\u00e7\u00e3o desejada e mais um mix de cursos especiais para voc\u00ea se tornar um profissional Top!<\/p>\n\n\n\n<p>Vem conferir! \ud83d\ude09<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Os Derivativos apresentam diversas formas para que o investidor possa criar e utilizar de estrat\u00e9gias de op\u00e7\u00f5es para alcan\u00e7ar seus objetivos. 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