{"id":19992,"date":"2020-12-09T15:46:09","date_gmt":"2020-12-09T18:46:09","guid":{"rendered":"https:\/\/www.topinvest.com.br\/?p=19992"},"modified":"2021-06-09T16:06:46","modified_gmt":"2021-06-09T19:06:46","slug":"guia-pratico-do-modelo-binomial-o-que-e-e-como-funciona","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.topinvest.com.br\/blog\/guia-pratico-do-modelo-binomial-o-que-e-e-como-funciona\/","title":{"rendered":"Guia pr\u00e1tico do Modelo Binomial &#8211; o que \u00e9 e como funciona?"},"content":{"rendered":"\n<p>O Modelo Binomial me faz lembrar daquela m\u00fasica do Charlie Brown Jr.: eu n\u00e3o vim pra me explicar, eu s\u00f3 vim pra confundir. Conhece? Olha, eu posso n\u00e3o saber cantar bem, mas sei que esse neg\u00f3cio \u00e9 considerado um dos assuntos mais <em>punks<\/em>, por que n\u00e3o possui muita aplica\u00e7\u00e3o no mercado, em espec\u00edfico de <a href=\"https:\/\/www.topinvest.com.br\/mercado-de-opcoes-como-funciona-e-quais-sao-seus-tipos\/#:~:text=Como%20funciona%20o%20Mercado%20de,pagar%20um%20pr%C3%AAmio%20ao%20vendedor.&amp;text=J%C3%A1%20o%20lan%C3%A7ador%2C%20isto%20%C3%A9,por%20isso%20receve%20o%20pr%C3%AAmio.\">op\u00e7\u00f5es<\/a>. Pois, n\u00e3o h\u00e1 muita liquidez e o mercado fracion\u00e1rio brasileiro \u00e9 diferente do americano.<\/p>\n\n\n\n<p>Mas, apesar de tudo, \u00e9 poss\u00edvel sim entendermos. Por isso que preparei esse guia pr\u00e1tico para voc\u00ea sair dessa leitura sabendo tudo.<\/p>\n\n\n\n<p>Aqui voc\u00ea vai encontrar:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>o que \u00e9 o Modelo Binomial<\/li><li>como ele funciona com estrat\u00e9gias<\/li><li>exemplo te\u00f3rico e pr\u00e1tico<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">O que \u00e9 Modelo Binomial?<\/h2>\n\n\n\n<p>Para come\u00e7ar, esse tipo de modelo \u00e9 uma forma de avalia\u00e7\u00e3o de op\u00e7\u00f5es desenvolvido por Cox, Ross e Rubinstein em 1979. Utiliza o procedimento interativo, permitindo assim a especifica\u00e7\u00e3o de n\u00f3s (n\u00e3o eu e voc\u00ea) ou pontos no tempo durante o per\u00edodo entre a data de avalia\u00e7\u00e3o e o vencimento da op\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p>Confuso?<\/p>\n\n\n\n<p>Se liga! Ele se chama binomial porque existe uma situa\u00e7\u00e3o A, que possu\u00edmos um binomio, que pode ir para o ponto B1 ou tamb\u00e9m pode ir para o ponto B2. Logo, recebe esse nome pois pode acontecer, basicamente, duas vezes.<\/p>\n\n\n\n<p>Desta maneira, este modelo \u00e9 expresso de forma gr\u00e1fica por um diagrama denominado <strong>&#8220;\u00e1rvore binomial&#8221;<\/strong>. Esta representa os caminhos que podem ser seguidos pelo pre\u00e7o do ativo durante a vida da op\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.topinvest.com.br\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/image.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-20010\" width=\"353\" height=\"215\"\/><figcaption>Exemplo de Modelo Binomial<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Inclusive, os pontos B1 e B2 podem abrir novos outros caminhos a frente, o que torna esse conceito de &#8220;\u00e1rvore&#8221; bem mais relativo.<\/p>\n\n\n<div class='code-block code-block-13' style='margin: 8px auto; text-align: center; display: block; clear: both;'>\n<p class=\"blog-banner-horizontal\"><a href=\"https:\/\/www.topinvest.com.br\/cursos\/anbima-c-pro-i\/?src=bp_19992\" target=\"_blank\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-8865 size-full\" title=\"Curso Online Preparat\u00f3rio para Anbima CEA\" src=\"https:\/\/www.topinvest.com.br\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/Banner-apostila-Nova-C-PRO-I-desktop.jpg\" alt=\"Curso Online Preparat\u00f3rio para Anbima CEA\" \/><\/a><\/p><\/div>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Estrat\u00e9gias utilizadas <\/h2>\n\n\n\n<p>Para montar o Modelo Binomial utiliza-se duas estrat\u00e9gias. Estas devem ser realizadas paralelamente, ou seja, na busca de determina\u00e7\u00e3o do pre\u00e7o da op\u00e7\u00e3o por meio de compara\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p>As estrat\u00e9gias s\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Entrar <em>short<\/em> em uma op\u00e7\u00e3o;<\/li><li>A \u201creaplica\u00e7\u00e3o\u201d da op\u00e7\u00e3o, por meio da compra da a\u00e7\u00e3o e da tomada de empr\u00e9stimo;<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p>Os <a href=\"https:\/\/www.sebrae.com.br\/sites\/PortalSebrae\/artigos\/fluxo-de-caixa-o-que-e-e-como-implantar,b29e438af1c92410VgnVCM100000b272010aRCRD\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">Fluxos de Caixa<\/a> da segunda estrat\u00e9gia devem estar em corcord\u00e2ncia aos fluxos da aquisi\u00e7\u00e3o de uma op\u00e7\u00e3o de compra. Ao passo que, o investidor est\u00e1 exposto ao risco daquela a\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Exemplificando o Modelo Binomial<\/h2>\n\n\n\n<p>Para que voc\u00ea compreenda melhor vamos para um exemplo deste modelo na pr\u00e1tica. Matematicamente falando, teremos o pre\u00e7o do ativo subjacente a S0U, o <em>payoff<\/em> da op\u00e7\u00e3o \u00e9 Fu e quando vai a S0D, o <em>payoff<\/em> \u00e9 de Fd, conforme figura abaixo:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.topinvest.com.br\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/image-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-20025\" width=\"379\" height=\"247\"\/><figcaption>Exemplo de Modelo Binomial.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u00c9 complicado verificarmos esses termos, mas \u00e9 importante voc\u00ea estar atento, pois faz parte de toda a teoria. Ent\u00e3o, entendendo a teoria, a forma mais pr\u00e1tica de compreender \u00e9 praticando.<\/p>\n\n\n\n<p>Bom, voltando e analisando a nossa figura anterior:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>S0F podemos chamar de T1 (tempo 1), possu\u00edmos a <strong>montagem da opera\u00e7\u00e3o<\/strong>. <\/li><li>S0U FU e S0D FD \u00e9 o T2 (tempo 2), possu\u00edmos o <strong>binomio<\/strong>.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Analise agora a pr\u00f3xima figura, nela a partir do T2 partiremos para uma terceira situa\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image is-style-default\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.topinvest.com.br\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/image-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-20027\" width=\"440\" height=\"218\" srcset=\"https:\/\/www.topinvest.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/image-2.png 382w, https:\/\/www.topinvest.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/image-2-300x148.png 300w\" sizes=\"(max-width: 440px) 100vw, 440px\" \/><figcaption>Exemplo de Modelo Binomial.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Essa nova ramifica\u00e7\u00e3o s\u00e3o <strong>binomios<\/strong> do tempo 2. <\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">N\u00e3o entendeu nada? Vamos colocar n\u00fameros para ficar mais f\u00e1cil:<\/h5>\n\n\n\n<p>a) As a\u00e7\u00f5es da WEGE3 est\u00e3o sendo negociadas a R$ 100,00 e a taxa livre de risco \u00e9 de 10%;<\/p>\n\n\n\n<p>b) as a\u00e7\u00f5es podem ir a R$ 120,00 ou a R$ 90,00;<\/p>\n\n\n\n<p>c) podemos comprar uma Call com strike em R$ 110,00;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"412\" height=\"149\" src=\"https:\/\/www.topinvest.com.br\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/novo-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-21649\" srcset=\"https:\/\/www.topinvest.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/novo-1.png 412w, https:\/\/www.topinvest.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/novo-1-300x108.png 300w\" sizes=\"(max-width: 412px) 100vw, 412px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o, n\u00f3s possu\u00edmos as a\u00e7\u00f5es de R$100,00 que podem ir de R$120,00 ou R$90,00. E ainda, podemos comprar uma a\u00e7\u00e3o com strike a R$110,00 que pode ter valor de aproximadamente 10 ou zero.<\/p>\n\n\n\n<p>Compreendida esta parte de interpreta\u00e7\u00e3o, vamos seguir:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Descobrir o <em>Payoff<\/em> (resultado) nos dois cen\u00e1rios:<ul><li><strong>Cen\u00e1rio de alta:<\/strong> 120 (pre\u00e7o futuro do ativo) &#8211; 110 (strike) = 10<\/li><li><strong>Cen\u00e1rio de baixa:<\/strong> 100 (pre\u00e7o do ativo) &#8211; 90 (pre\u00e7o do ativo) &#8211; 10 (Rf) = 0<\/li><\/ul><\/li><li>Calcular o Hedge pela f\u00f3rmula:<\/li><\/ul>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"337\" height=\"72\" src=\"https:\/\/www.topinvest.com.br\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/novo-2-hedger.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-21651\" srcset=\"https:\/\/www.topinvest.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/novo-2-hedger.png 337w, https:\/\/www.topinvest.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/novo-2-hedger-300x64.png 300w\" sizes=\"(max-width: 337px) 100vw, 337px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Logo, teremos que comprar 10 a\u00e7\u00f5es a cada 30 op\u00e7\u00f5es vendidas.<\/p>\n\n\n\n<p>A diferen\u00e7a dessa opera\u00e7\u00e3o no Brasil com os EUA, \u00e9 que l\u00e1 as a\u00e7\u00f5es podem ser compradas em pequenas a\u00e7\u00f5es de uma \u00fanica a\u00e7\u00e3o. Enquanto aqui, h\u00e1 lotes cheios e podemos comprar lotes fracion\u00e1rios de uma em uma a\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p>Contudo, se aqui nesse exemplo possu\u00edmos 3 vezes mais o neg\u00f3cio, poderemos vender o resultados de Calls ou as a\u00e7\u00f5es que estamos montando no Modelo Binomial.<\/p>\n\n\n\n<p>Assim, \u00e9 poss\u00edvel:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Vender uma Call, e comprar \u2153 de A\u00e7\u00e3o<ul><li><strong>Cen\u00e1rio de alta<\/strong> = \u2153 * 120 = 30<\/li><li><strong>Cen\u00e1rio de baixa<\/strong> = \u2153 *90 &#8211; 0 = 30<\/li><\/ul><\/li><\/ul>\n\n\n<div class='code-block code-block-14' style='margin: 8px auto; text-align: center; display: block; clear: both;'>\n<p class=\"blog-banner-horizontal\"><a href=\"https:\/\/simulados.topinvest.com.br\/premium?src=bp_19992\" target=\"_blank\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-11945 size-full\" src=\"https:\/\/www.topinvest.com.br\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/Banner-Site-8-Simulados.jpg\" alt=\"Mais de 20.000 quest\u00f5es comentadas para sua certifica\u00e7\u00e3o financeira\" \/><\/a><\/p><\/div>\n\n\n\n\n<p>Portanto, acabamos montando essa forma que chamamos de <strong>opera\u00e7\u00e3o de arbitragem livre de risco<\/strong> com as a\u00e7\u00f5es de op\u00e7\u00f5es, estas que s\u00e3o muito bacanas e que v\u00e3o muito al\u00e9m do que apenas ser<em> at the money<\/em>, <em>into the money<\/em>, etc, pois existem dezenas de estrat\u00e9gias do mercado.<\/p>\n\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>O Modelo Binomial me faz lembrar daquela m\u00fasica do Charlie Brown Jr.: eu n\u00e3o vim pra me explicar, eu s\u00f3 vim pra confundir. 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