{"id":16803,"date":"2020-04-02T11:10:00","date_gmt":"2020-04-02T14:10:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.topinvest.com.br\/?p=16803"},"modified":"2025-08-29T15:51:57","modified_gmt":"2025-08-29T18:51:57","slug":"introducao-a-estatistica-como-calcular-a-moda-e-mediana","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.topinvest.com.br\/blog\/introducao-a-estatistica-como-calcular-a-moda-e-mediana\/","title":{"rendered":"Como calcular m\u00e9dia, moda e mediana com f\u00f3rmulas e exemplos"},"content":{"rendered":"\n<p>Estat\u00edstica \u00e9 conte\u00fado de muita prova de certifica\u00e7\u00e3o. Logo, saber como calcular m\u00e9dia, moda e mediana \u00e9 essencial para a sua carreira. Al\u00e9m disso, no seu dia a dia profissional, \u00e9 muito prov\u00e1vel que essas f\u00f3rmulas apare\u00e7am. Precisa aprender mais sobre o assunto? Ent\u00e3o, vamos l\u00e1.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe title=\"O que \u00e9 estat\u00edstica? CPA 10, CPA 20, CEA, ANCORD, CFP, CNPI, CFG\" width=\"500\" height=\"281\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/eNj4X0RmwOg?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">O que \u00e9 m\u00e9dia?<\/h2>\n\n\n\n<p>A <a href=\"https:\/\/www.topinvest.com.br\/tipos-de-media-quais-sao-e-como-calcular\/\" class=\"ek-link\">m\u00e9dia<\/a> \u00e9 a medida central mais utilizada dentro do campo de estat\u00edstica. Lembrando que tanto a m\u00e9dia, quanto a moda e a mediana, servem para medir tend\u00eancias centrais. Basicamente, todos esses c\u00e1lculos, de certa forma, s\u00e3o feitos para encontrar um conjunto de dados de valor \u00fanico.<\/p>\n\n\n\n<p>Voltando \u00e0 m\u00e9dia, as mais populares s\u00e3o a aritm\u00e9tica simples e a aritm\u00e9tica ponderada.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Como calcular m\u00e9dia?<\/h2>\n\n\n\n<p>Partiu aprender como calcular a m\u00e9dia? Agora, vou trazer as f\u00f3rmulas e exemplos tanto para a aritm\u00e9tica simples, quanto para a aritm\u00e9tica ponderada.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">F\u00f3rmula da m\u00e9dia<\/h3>\n\n\n\n<p>A f\u00f3rmula da m\u00e9dia aritm\u00e9tica simples \u00e9 esta:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/OaaeybKBSsFujm0UojoVoxpnx9Pt25yLNLM8qs97uvhJJCl4eOie4vQ2CxdqODkGgk21V-HVre3tnIg7fHjHlFQC2N9RP-XW2q2XZs4FWeiocWJlOKrf4xj3Ll-Lxz0Nc0cccFPh2iaTpUJqaVti8kM\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>Aqui, considere \u201cn\u201d como o n\u00famero de elementos. Os valores de \u201cx\u201d v\u00e3o depender do que voc\u00ea est\u00e1 calculando a m\u00e9dia.<\/p>\n\n\n\n<p>A f\u00f3rmula da m\u00e9dia aritm\u00e9tica ponderada, por sua vez, \u00e9 a seguinte:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/xslpcSL7JIDbrCxoNEU_c9Z6G5M3YapUNt9I2eE-JBS7QKSzOPv0iJ1FzkdeMA_ZfXXg9MKPvf6TNBxtfpSnrBwRPEb9QeO_aA26gNZtIAFZzSUb3bPh-UZXmIe2GgVVKAlhfFOzG3D1DVjv_tnRbDc\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>Neste caso, temos ainda o valor de \u201cp\u201d, que se refere ao peso de cada elemento &#8211; assim como acontece em uma prova, na qual diferentes quest\u00f5es t\u00eam pesos distintos.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Exemplo de m\u00e9dia<\/h3>\n\n\n\n<p>Vamos aprender a calcular a m\u00e9dia aritm\u00e9tica simples? Para isso, imagine que voc\u00ea deseje calcular a m\u00e9dia de idade de uma turma. Aqui, a idade de cada membro da turma ser\u00e1 um dos elementos. A f\u00f3rmula, ent\u00e3o, fica assim:<\/p>\n\n\n\n<p>x\u0305 = 25 + 28 + 30 + 29 + 32 \/ 5<\/p>\n\n\n\n<p>x\u0305 = 144 \/ 5<\/p>\n\n\n\n<p>x\u0305 = 28,8<\/p>\n\n\n\n<p>Partiu entender a m\u00e9dia aritm\u00e9tica ponderada? Mais uma vez, vou usar o exemplo de uma prova com pesos diferentes. Portanto, imagine que, neste exame, os pesos s\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Ingl\u00eas = 1;<\/li><li>Portugu\u00eas = 2;<\/li><li>Matem\u00e1tica = 3;<\/li><li>Hist\u00f3ria = 4.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Agora, imaginemos as notas de dois estudantes diferentes.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Respectivas notas do Estudante A: 10, 9, 8 e 7;<\/li><li>Respectivas notas do Estudante B: 6, 7, 8 e 10.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>O pr\u00f3ximo passo \u00e9 calcular a m\u00e9dia de cada estudante. Para o Estudante A, temos:<\/p>\n\n\n\n<p>x\u0305a = 1 x 10 + 2 x 9 + 3 x 8 + 4 x 7 \/ 1 + 2 + 3 + 4<\/p>\n\n\n\n<p>x\u0305a = 10 + 18 + 24 + 28 \/ 10<\/p>\n\n\n\n<p>x\u0305a = 80 \/ 10<\/p>\n\n\n\n<p>x\u0305a= 8<\/p>\n\n\n\n<p>J\u00e1 para o Estudante B, temos:<\/p>\n\n\n\n<p>x\u0305b = 1 x 6 + 2 x 7 + 3 x 8 + 4 x 10 \/ 1 + 2 + 3 + 4<\/p>\n\n\n\n<p>x\u0305b = 6 + 14 + 24 + 40 \/ 10<\/p>\n\n\n\n<p>x\u0305b = 84 \/ 10<\/p>\n\n\n\n<p>x\u0305b = 8,4<\/p>\n\n\n\n<p>Dessa forma, descobrimos que a m\u00e9dia maior \u00e9 a do estudante B.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">O que \u00e9 moda?<\/h2>\n\n\n\n<p>A moda \u00e9 bem simples: em resumo, \u00e9 o valor mais frequente em determinado conjunto. Uma livraria, por exemplo, calcula a moda para saber qual exemplar \u00e9 o mais vendido no local. F\u00e1cil, n\u00e9?<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Como calcular moda?<\/h2>\n\n\n\n<p>Vamos aprender a calcular a moda? Para isso, vamos pensar nas oscila\u00e7\u00f5es de uma a\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">F\u00f3rmula da moda<\/h3>\n\n\n\n<p>A moda n\u00e3o tem uma f\u00f3rmula espec\u00edfica, j\u00e1 que consiste na an\u00e1lise de valores iguais dentro de um conjunto. Para voc\u00ea entender melhor como isso funciona, eu vou usar um exemplo.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Exemplo de moda<\/h3>\n\n\n\n<p>Imagine que determinada a\u00e7\u00e3o teve as seguintes oscila\u00e7\u00f5es em um m\u00eas:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>3%;<\/li><li>4%;<\/li><li>2%;<\/li><li>6%;<\/li><li>2%.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Reparou que a oscila\u00e7\u00e3o mais frequente foi a de 2%, j\u00e1 que as demais foram listadas apenas uma vez? Ent\u00e3o, a moda, nesse caso, \u00e9 de 2%.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">O que \u00e9 mediana?&nbsp;<\/h2>\n\n\n\n<p>Essa tamb\u00e9m \u00e9 muito f\u00e1cil! \u00c9 o valor que divide o conjunto em dois subconjuntos, em que estes subconjuntos formados ter\u00e3o exatamente a mesma quantidade de elementos.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Como calcular mediana?<\/h2>\n\n\n\n<p>Partiu aprender na pr\u00e1tica?<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">F\u00f3rmula da mediana<\/h3>\n\n\n\n<p>Aqui, temos a mesma din\u00e2mica da moda: n\u00e3o h\u00e1 uma f\u00f3rmula pr\u00e9-pronta, assim como na m\u00e9dia. Logo, vamos ao exemplo.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Exemplo de mediana<\/h3>\n\n\n\n<p>Vamos considerar que uma a\u00e7\u00e3o teve as seguintes oscila\u00e7\u00f5es nos primeiros 5 dias de determinado m\u00eas:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>+3%;<\/li><li>+4%;<\/li><li>&#8211; 2%;<\/li><li>&#8211; 3%;<\/li><li>+1%.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>A primeira coisa a fazer \u00e9 colocar as oscila\u00e7\u00f5es em ordem crescente (ou decrescente). Ou seja, organize tudo certinho:<\/p>\n\n\n\n<p>\u2013 3%; \u2013 2%; + 1%; 3%; 4%<\/p>\n\n\n\n<p>Assim, a mediana \u00e9 o valor central do conjunto. Neste exemplo, o valor + 1%.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>E se tivermos uma amostra de dados par e sem um central? Desse jeito:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>+3%;<\/li><li>+4%;<\/li><li>+2%;<\/li><li>+6%.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Colocando as oscila\u00e7\u00f5es em ordem crescente (+ 2%; + 3%; + 4%; + 6%), a Mediana ser\u00e1 a m\u00e9dia entre os valores centrais:<\/p>\n\n\n\n<p>(3 + 4) : 2 = 3,5<\/p>\n\n\n\n<p>Assim, a mediana de uma amostra de dados par \u00e9 a m\u00e9dia aritm\u00e9tica simples dos elementos que est\u00e3o equidistantes das extremidades da s\u00e9rie.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Quer continuar aprendendo com a TopInvest?<\/h2>\n\n\n\n<p>Aprendeu como calcular m\u00e9dia, moda e mediana? Agora, voc\u00ea pode continuar a sua jornada de aprendizagem com a Top! Que tal fazer uma pausa para assistir os v\u00eddeos do <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/c\/TopInvestBrasil\" rel=\"nofollow noopener\" target=\"_blank\">canal da TopInvest no YouTube<\/a>?<\/p>\n\n\n\n<script type=\"application\/ld+json\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@type\":\"FAQPage\",\"mainEntity\":[{\"@type\":\"Question\",\"name\":\"O que \u00e9 m\u00e9dia?\",\"acceptedAnswer\":{\"@type\":\"Answer\",\"text\":\"A m\u00e9dia \u00e9 a medida central mais utilizada dentro do campo de estat\u00edstica. Lembrando que tanto a m\u00e9dia, quanto a moda e a mediana, servem para medir tend\u00eancias centrais. Basicamente, todos esses c\u00e1lculos, de certa forma, s\u00e3o feitos para encontrar um conjunto de dados de valor \u00fanico.\"}},{\"@type\":\"Question\",\"name\":\"O que \u00e9 moda?\",\"acceptedAnswer\":{\"@type\":\"Answer\",\"text\":\"A moda \u00e9 bem simples: em resumo, \u00e9 o valor mais frequente em determinado conjunto. 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